1.空间向量及其运算-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册同步周测卷（人教B版2019）

高中同步周测卷 迭择题答题栏 题号 数学人教B版选择性必修第一册 答聚 1,童拥句量及具话算 三，填空是引本通共2个小题，每题5分，共10分】 (时同：40分钟满分：70分) 7已知向量a.b.c是室到向量的一组某底，Ai=20十数.A心=4十，Ai=b+标.若A.B,C,D 一、选择滥（本题共4个小题，整5分，共0分.在每小赠馆出的四个选源中，只有一项是符 川点其重，则实数1的值为 超 合题日要求的) 8.已知空间向量一(1，一2，一1,6-（一1，了一1,1），且a与b的夹角为饱角，别实数x的取 L.如图，在三棱柱ABCA岳C中，E,F分别是BCCC,的中点，G为 值花国是 △AC的重心，制G求一 ( 四，解答驱引本题其3个小驱，共0分.解答度写出文字说明，冠明过程和演算步得引 A.-+花+ 0.(本小题肃分8分1 已知空问向量。=41,4。一21,6一4一2,2,4， 私子+号花+不 (1)若e.求w@,的的： C-A亦+心- (2)若（如十）上(w一3h):求实数★的值 n专-+号国 2.已如A(1,一21)-1，一5,1，C2,3,1,期4C在AB上的投影向量为 A.0.-1.1》 且(0,1，-1) C0v2,-4) D0。-2.g) 3,已知向量0-1,1，c),b-(-2,2,3),若2a一b·6一1.则实数x一 是 A.-3 找3 ,-1 116 .已知点P在棱长为2的正方体表醒上运待，AB是孩正方体外接球的一条直径，侧PA,P方 的最小值为 毁 A.-2 1-3 C,-1 0 二，多项这择题（本贾其2个小题，每通5分，其10分，在每小愿给出的四个选项中，有多项是 符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得多分，情选或备选调0分引 5.在空可直角坐标系中，0为坐标原点，已烟A(1,0,2,B队（一1,1,10，C(3,1,2,期下列结论 正确的是 ( A.A-3 我Ai+AC,-1 C.ALAC B,若O=0+O丽+父.wP,AB.C四点共m 6,关干空间向量.以下说达正底的是 A已妇任意非零间量a一红类，-〔，若a书烟=兰- 为 队若对空间中任意一点0.有O研-成+苑+号心，刚P,4,C四点共而 C设@，b,?是空间中的一组基底，斯{a+b,b,@一1也是空间的一阻素底 几.若空间四个点P,AB,C满园F心-P+Pi.则A..C三点北线 +1 2+ 10.本小题清满分10分) 1山.（本小题清分12分》 已知平行六面体ACDA,BCD如图所示，其中∠DDC一 图所示，在四棱崔严ABD中，△PC为等能直角三角形，且CPB ∠ADD,-∠ADC=1,AC,D交于点O,点E在线段B,C 0,四边形ABCD为直角梯形，满足AD8C.CD LAD,C=CD=2AD 上，且B=CE,点F,G分别是线段AA,C的中点，设D减 =4,PD-2,. -a.DC-b.DD-c. )若点F为风C的中点求am(户，B: 2)若点E为PB的中点，点M为AB上一点，当丽⊥BF时.求 AM 《1用，b,e表O2,F或 面 《2)若DA-[C-t.DD,-6.求CB.F花的 的值。 +3· 4+高中同步周测卷·详解答案 数学人教B版 选择性必修第一册 1.空间向量及其运算 且b=(a+b)-2a-b. 1.A解析：连接EF,BC,则G萨=A花+号BC 十b,b,a一b共面，不可以构成空间的一组基底 故C错误： 吉×号(+⊙)+专（成+丽）=吉花+ 若空间四个点PAB.C,满足P心=Pi+是P成。 合花+号心-A+丽)=-号+导C+ += 2丽--号A+号AC+号AA.故达A A,B,C三点共熊，故D正确，故选BD 7.-2 2.B解析：周为AC=(1,5,3),A方=(0，-3,3). 解析：周为A.B,C,D四点共面， 所以AC.AB=0+5×(-3)+3×3=-6, 则AB,AC,AD共面， 因为1=3，所以花.店=-2. 放存在实数m,m,使得A市=mA官+nAC IAB32 AB=2a+b.AC=a+c.AD=b+ac. 状在成上的校影向量为气店=一号A店 .b+c=(2m十)a+nb+e, 3W2 向量a,b,e是空间向量的一组基底， (0,1,一1).故选 /2m十1=0， n=-2, 3.B解析：向量a=(1,1,x),b=(-2,2,3), ∴m=1,解得m=1, 则2a-b=(2,2,2r)-(-2,2,3)=(4,0,2.x-3), 入=程， 1=-2, 又(2a-b)·b=1. 故实数入的位为一2 所以一8+3(2.x-3)=1,解得r=3.故选B. 故答案为：一2. 4.A解析：由题意知，正方体的外接球的球心为中 8.{.rx>0且r≠3} 心O, 解析：国为a=(1,一2，一1)，b=(一1，x一1,1)的尧