5.直线的交点坐标与距离公式-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册同步周测卷（人教A版2019）

高中同步周测卷 三，填空驱引本题其2个小驱，每影百分，其1山分】 3,已知点P(0,3)到直线《m一1r+(2m一)y一m+2一0(m∈R)的距离为d,谢d的最大值 数学人教A板选择性老修第一册 是 5.直低的文点坐标与能离公式 “.已如直线y一江十2张+1与直线y一一+公的文点位于第一染限，别实数上的取值葱围 (时同：409种瑞令：70分) 是 一，透桶驱{本题热4个小题，每题5分，其2分.在每小赠给出的四个透项中，只有一项是符 四，解答恩引本通共3个小驱，共册分.解答度写出文字说期，江明过程和演算步膏1 合题日要求的】 9,(本小题清分8分) 1.若直线上一y=0与直线2，十y一1一0的交点为《1，》，阳买数a的值为 已知直线43r+4y-2=0与6：2x+￥+2=0的交点为P A.-1 血号 C.1 D.2 (1)求交点P的坐标， (2)求过点P且平行于直线(，：一y一1=0的直线方程 2,已知点Mu,21(>0)到直线11一y+3=0的距离为1.则实数4一 物 数 A.-1 R厚 C.2-8 D2+1 3.已知点A(1,u.-5,B@4-i,一21，期引AB的最小值为 A.35 我27 C.2w3 D18 4.直线1的方程为从十2)x+(a一1)y一1一0(1∈R),当原点(0到直线1的距离最大时，1的 长 竹为 岩 A.-1 我-5 C.1 D.5 二，多项选择题（本驱2个小盟，每题5分，共0分，在每小题给出的四个选项中，有多项是 符合题日要求的，全都选对得ú分，部分恋对得2分，储选成多选得0分1 聚 五巴知两平行直线4和么同的距商为号，者直线么的方程为一十1一0，蝴直找么的方 程为 妆 A.x-3=0 B2r-2y十1=0 C2一2y+3=0 D1-y+2=0 瓦，已知直线：一，y+1=0.则下列结论正魂的是 A直线1的细斜角是君 秋若直线m石一y十1=0，则Lm C.点(0，百到直线1的距离是1 D.过点L区)与直线/平行的直线方程是x一y+2一0 选择糖答植栏 装号 2 答案 。17 18 10.本小题清满分10分) 1山.（本小题清分12分》 已知直浅一2y+=0与直线a:十y+2=0交于点P 已知直线4a+y一4=0，山以一y+2=0和直线4u1一y十一拉一0， 1)求这点P且平行于直线3「十4y一5=0的直线1的方程，并求出两平行直线间的距离： 1)若存在一个三角形。它的三条边所在的直线分别是」，，，求实数的取值道围： (2)末过点P并且在两坐标敏上的载距互为相反数的直线：的方程 (2)若直线/经过1：和4的交点，且点（一1,2）到1的距离为2.求直线/的方程， 翠 ·20·5.ABC解析：由斜率的定义可知，k>k>k,故 选ABC (2)因为AC边所在的直线的针奉'一 6,BC解析：对于A,克线1：w3x十y一2=0.即y= 1 一立 -√3x+2. 所以AC边的垂直平分线的料单为2，又AC边中点 故直线针率k=一√3，领钟角为120°，故A错误： 对于B,点(0,2)满足方程√3x十y一2=0.故B正确： E的生标是（生，0告）脚2，D 对于C,直线1的醉率为一，故直线1的方向向量 所以AC边的垂直平分线的方程是y一1=2(x一2)， 为(1，一√3)，故C正确： 脚2x-y-3=0. 对于D.直线1：V3x十y一2=0，今y=0,解得x= 11.解：(1)设与直线1平行的直线方程为2r+y+m=0 (n≠1)， 2,故在格上的灰距为2，武D错花北建C 3 国为直线经过，点P(2,4), 所以2×2十4十m=0,解得m=一8 所以直线方程为2x十y一8=0： 解析：直线么的科奉大号子。一2 (2)当经过点P(2,4)且在两坐标轴上战距都为 若直线14∥12，期=3，即a-2=3,解得a=5: 0时· 若直线4⊥1，则3k=-1,即3(4-2)=-1，解得a 韩率-日-2，此时所家直度为少=2 当经过点P(2,4)且在两坐标轴上藏距都不为0时， 故参食为：0号 由已知可设直线方程为r十y十n=0, 图为直线经过点P(2,4), 8y= 1 6x+1或y=6x1 所以2十4十#=0，解得n=一6， 所以直线方程为x十y一6=0， 解析：直线1的针率为合·且和两坐标轴国成面积 综上所递，直线的方程为y=2x或x十y一6=0， 为3的三角形， 5.直线的交点坐标与距离公式 设直线1的斜载式方程为y■百x+6, 1.A解析：直线x一ay=0与直线2x十y一1=0的 由于它与两坐标轴的交点分别为（一6b,0),(0,b), 交点为(1，如)， “号×1-601X16=3b=士1. 2w 解得a=一1.故选A. 故直线1的斜载式方程为y= 61±1. 2.A解析：由题意得Q一2+3=1. 1 √2 故答案为：y=