第1章 因式分解 自我测评卷-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(鲁教版五四制)

年级上册·鲁教版 数 学 第一章自我测评卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（　B　） A.（3－x）（3＋x）＝9－x2 B.m4－n4＝（m2＋n2）（m＋n）（m－n） C.（y＋1）（y－3）＝－（3－y）（y＋1） D.4yz－2y2z＋z＝2y（2z－yz）＋z 2.下列多项式：①－4m2＋9；②9m2－4n2；③4m2＋12m＋9； ④9m2－6mn＋n2. 其中有一个相同因式的多项式是（　C　） A.①和② B.①和④ C.①和③ D.②和④ B C 3.下列各式能用完全平方公式进行因式分解的是（　B　） A.m2－m－1 B.－2m＋m2＋1 C.1－2m－m2 D.m2－2m－1 4.一次数学课堂练习，小明同学做了如下四道因式分解题.你认为小明做得不够完整的一题是（　B　） A.4x2－4x＋1＝（2x－1）2 B.x3－x＝x（x2－1） C.x2y－xy2＝xy（x－y） D.x2－y2＝（x＋y）（x－y） 5.把多项式x2＋ax＋b分解因式，得（x＋1）（x－3），则a，b的值分别是（　B　） A.a＝2，b＝3 B.a＝－2，b＝－3 C.a＝－2，b＝3 D.a＝2，b＝－3 B B B 6. 已知a＋b＝2，则a2－b2＋4b的值是（　C　） A.2 B.3 C.4 D.6 7.下列因式分解错误的是（　C　） A.3x2－6xy＝3x（x－2y） B.x2－9y2＝（x－3y）（x＋3y） C.4x2＋4x＋1＝2（x＋1）2 D.2x2－2＝2（x＋1）（x－1） 8.下列各式：①－x2－y2；②－a2b2＋1；③a2＋ab＋b2； ④－x2＋2xy－y2；⑤－mn＋m2n2.其中可以用公式法分解因式的有（　C　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C C C 9. 若m－n ＝－1，则（m－n）2－2m＋2n的值是（　A　） A.3 B.2 C.1 D.－1 10. 小明用四张如图所示的纸片拼成一个大长方形，并据此写出一个多项式的因式分解，正确的是（　D　） A.x2＋2x＝x（x＋2） B.x2－2x＋1＝（x－1）2 C.x2＋2x＋1＝（x＋1）2 D.x2＋3x＋2＝（x＋2）（x＋1） A D 11.已知△ABC的三边a，b，c满足a2＋2b2＋c2－2ab－2bc＝0，则△ABC为（　C　） A.等腰三角形 B.等腰直角三角形 C.等边三角形 D.锐角三角形 12.已知d＝x4－2x3＋x2－12x－5，则当x2－2x－5＝0时，d的值为（　A　） A.25 B.20 C.15 D.10 C A 二、填空题（本大题共6个小题，每小题2分，共12分） 13.因式分解：a3－16a＝ 　a（a＋4）（a－4）　⁠. 14. 利用因式分解法计算：3032－606×297＋2972＝ 　36　⁠. 15.多项式9x2＋1加上一个单项式后，能成为一个整式的平方，那么加上的单项式可以是 　－6x或6x或x4（任填其中一个即可）　⁠.（填上一个你认为正确的答案） 16.已知xy＝2 024，y－x＝－，则4x2y2－2x3y－2xy3＝ 　－1 012　⁠.  17.因式分解：（x＋2）（x＋3）＋x2－4＝ 　（x＋2）（2x＋1）　⁠. 18.两名同学将同一个二次三项式因式分解，甲因看错了一次项系数而分解成（x＋1）（x＋9）；乙因看错了常数项而分解成（x－2）（x－4），则将原多项式因式分解后的正确结果应该是 　（x－3）2　⁠. a（a＋4）（a－4）　 36　 －6x或6x或x4（任填其中一个即可）　 －1 012　 （x＋2）（2x＋1）　 （x－3）2 三、解答题（本大题共7个小题，共64分） 19.（本题满分6分）因式分解： （1）9（m＋n）2－（m－n）2； 解：原式＝[3（m＋n）]2－（m－n）2＝[3（m＋n）＋（m－n）][3（m＋n）－（m－n）]＝4（2m＋n）（m＋2n）. （2）x2（x－y）＋y2（y－x）. 解：原式＝x2（x－y）－y2（x－y）＝（x－y）（x2－y2）＝（x－y）（x－y）（x＋y）＝（x－y）2（x＋y）. 20.（本题满分6分）在复习因式分解时，于老师提出了这样一个问题：“一个奇数的平方减1，结果一定是几的倍数.”请你用所学的知识回答这个问题. 解：设奇数为2n＋1（n为整数），由题意，得（2n＋1）2－1＝（2n＋1＋1）（2n＋1－1）＝2n（2n＋2）＝4n（n＋1）. 因为n为整数，所以n与n＋1中必有一个偶数，所以n（n＋1）是偶数（或者说是2