第4章 图形的平移与旋转 阶段检测四 （1～2）-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(鲁教版五四制)

年级上册·鲁教版 数 学 第四章　图形的平移与旋转 阶段检测四　（1～2） 一、选择题 1.如图所示，下面的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（　B　） B 2.如图所示，把周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位长度得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（　B　） A.14 B.12 C.10 D.8 第2题图 B ⁠ A.25° B.30° C.35° D.40° 3.如图所示，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A'OB'，若∠AOB＝15°，则∠AOB'的度数是（　B　） B 4.如图所示，将△ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到△DCE，连接AE，若△ABC的面积为2，则△ACE的面积为（　A　） A.2 B.4 C.8 D.16 第4题图 A 5.如图所示，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A'B'C'，再将△A'B'C'绕点A'逆时针旋转一定角度，点B'恰好与点C重合，则平移的单位长度和旋转角的度数分别为（　B　） A.4，30° B.2，60° C.1，30° D.3，60° 第5题图 B 6.如图所示是一个装饰灯，每绕对称中心顺时针旋转90度就闪烁一次，此图为第一次闪烁，照此规律闪烁，第2 021次闪烁呈现出来的图形是（　C　） 　 　 　 C 二、填空题 7.在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M（－4，－1），N（0，1），将线段MN平移后得到线段M'N'（点M，N分别平移到点M'，N'的位置），若点M'的坐标为（－2，2），则点N '的坐标为 　（2，4）　⁠. 8.如图所示，线段AB经过平移得到线段A1B1，其中A，B的对应点分别为A1，B1，这四个点都在格点上，若线段AB上有一个点P（a，b），则点P在A1B1上的对应点P1的坐标为 　（a－4，b＋2）　⁠. （2，4）　 （a－4，b＋2）　 9.在平面直角坐标系中，将点（2，3）向上平移1个单位长度，再绕原点旋转180°，得到的点的坐标是 　（－2，－4）　⁠. 10.如图所示，在正方形ABCD中，将边BC绕着点C旋转，当点B落在边AD的垂直平分线上的点E处时，∠AEC的度数为 　45°或135°　⁠. （－2，－4）　 45°或135° 三、解答题 11.如图所示，Rt△A'B'C'是由△ABC向右平移3 cm所得，已知∠B＝60°，B'C＝5 cm. 求∠C'的度数及B'C'的长度. 解：在Rt△ABC中，∠B＝60°，∴∠ACB＝30°，∴∠C'＝∠ACB＝30°，∴B'C'＝B'C＋CC'＝5＋3＝8（cm）. 12.如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，3），B（1，1），C（5，1） . （1）△ABC平移后，其中点A移到点A1（4，5），画出平移后得到的△A1B1C1. 解：（1）如图所示，△A1B1C1就是所要画的三角形. （2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△A1B2C2. 解：（2）如图所示，△A1B2C2就是所要画的三角形. 13.如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝，将△ABC绕点A顺时针旋转60°，得到△ADE，连接CE，交AB于点F. （1）求CE的长. 解：（1）如图所示，连接BE. ∵∠ACB＝90°，AC＝BC＝，∴AB＝＝＝2. ∵将△ABC绕点A顺时针旋转60°，得到△AED，∴AE＝AB＝2，∠BAE＝60°， ∴△ABE是等边三角形， ∴AE＝BE＝2. 又AC＝BC，∴CE是线段AB的垂直平分线， ∴AF＝BF＝AB＝， ∠AFC＝∠AFE＝90°. 在Rt△AEF中，EF＝＝＝3， 在Rt△ACF中，CF＝＝＝， ∴CE＝EF＋CF＝3＋. （2）当B，D，E三点共线时，此时的旋转角度数是 　90°　⁠. 90° 14.如图所示，已知P为等边三角形ABC内一点，且BP＝3，PC＝4，将BP绕点B顺时针旋转60°至BP'的位置. （1）试判断△BPP'的形状，并说明理由. 解：（1）△BPP'是等边三角形.理由： ∵BP绕点B顺时针旋转60°至BP'， ∴BP＝BP'，∠PBP'＝60°. ∴△BPP'是等边三角形. （2）若∠BPC＝150°，求PA的长度. 解：（2）∵△BPP'是等边三角形， ∴∠BPP'＝60°，PP'＝BP＝3， ∠P'PC＝∠BPC－∠BPP'＝150°－60°＝90°.在Rt△P'PC中，由勾股定理，得P'C＝＝5. ∵∠ABC＝∠PBP'＝60°， ∴∠ABP＝∠P'BC. ∵在△ABP和△CBP'中， ∴△ABP≌△CBP'（SAS）， ∴PA＝P'C＝5. $$