第4章 2 图形的旋转-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(鲁教版五四制)

年级上册·鲁教版 数 学 第四章　图形的平移与旋转 2　图形的旋转 第1课时　图形的旋转及其性质 ⁠ 知识点1　旋转的定义 1.如图所示，将叶片图案旋转180°后，得到的图形是（　D　） D 2.下列运动属于旋转的是（　C　） A.火箭升空的运动 B.汽车在平直公路上的运动 C.大风车运动的过程 D.传输带运输的东西的运动 C 知识点2　旋转的性质 3.如图所示，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB＝20°，则∠ADC的度数是（　C　） A.55° B.60° C.65° D.70° 第3题图 C 4.（济南莱芜区月考）如图所示，如果齿轮A以逆时针方向旋转，齿轮E旋转的方向是（　B　） A.顺时针 B.逆时针 C.顺时针或逆时针 D.不能确定 B 5.如图所示，在等边三角形ABC中，AB＝6，D是BC上一点，且BC＝3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为 　2　⁠. 第5题图 2　 6.如图所示，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A'B'C，A'B'交AC于点D，若∠A'DC＝90°，则∠A＝ 　55°　⁠. 55°　 7.如图所示，在△ABC中，∠B＝10°，∠ACB＝20°，AB＝4 cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好是AD的中点. （1）指出旋转中心，并求出旋转的度数. 解：（1）∵ △ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，A为顶点，∴ 旋转中心是点A.根据旋转的性质可知∠DAE＝∠BAC＝180°－∠B－∠ACB＝150°， ∴ 旋转角度是150°. （2）求出∠BAE的度数和AE的长. 解：（2）由（1）可知， ∠BAE＝360°－150°×2＝60°. 由旋转可知AB＝AD，AC＝AE. 又∵ C为AD的中点， ∴ AC＝AE＝AB＝×4＝2（cm）. ⁠ 8.如图所示，将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后，得到的图形为（　A　） A 9.（济南莱芜区月考）如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝，将△ABC绕点A逆时针方向旋转60°到△AB'C'的位置，则图中阴影部分的面积是（　B　） A. B. C.3 D.2 B 10.如图所示，在6×4的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是点 　N　⁠. N　 11.（淄博沂源县一模）如图所示，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，将△ABC绕点C顺时针旋转60°，得到△DEC，连接AE，则AE的长为 　＋　⁠. ＋　 12.（教材P94习题4.5T4变式）如图所示，已知在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB'C'的位置，连接C'B，求C'B的长. 解：如图所示，连接BB'，延长BC'交AB'于点M. 由题意，得∠BAB'＝60°，BA＝B'A， ∴△ABB'为等边三角形， ∴∠ABB'＝60°，AB＝B'B. 在△ABC'与△B'BC'中， ∴△ABC'≌△B'BC'（SSS）， ∴AB'＝AB＝2，AM＝1， ∴C'M＝AB'＝1. 在Rt△ABM中，由勾股定理，得BM＝＝＝， ∴C'B＝－1. ∴∠MBB'＝∠MBA＝30°， ∴BM⊥AB'，且AM＝B'M. 由题意，得AB2＝（）2＋（）2＝4， ⁠ 13.如图所示，点P是等边三角形ABC内部一点，连接AP，BP，CP，且AP2＝BP2＋CP2，现将△APC绕点A顺时针旋转到△ADB的位置，对于下列结论：①△ADP是等边三角形；②△ABP≌△CBP；③∠DBP＝90°；④∠BPC＝150°.其中结论正确的是 　①③④　⁠（填序号）. ①③④　 $$年级上册·鲁教版 数 学 第四章　图形的平移与旋转 2　图形的旋转 第2课时　旋转作图 ⁠ 知识点　旋转作图 1.（泰安新泰月考）将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图正确的是（　D　） D 2.经过平移或旋转不可能将甲图案变成乙图案的是（　C　） C 3.（济宁任城月考）如图所示，点A，B，C都在格点上，不用量角器，在方格纸中画出△ABC绕点B按顺时针方向旋转90°后得到的图形△A'BC'. 解：如图所示，△A'BC'即为所求. ⁠ 4.如图所示，在方格纸中，线段AB绕某个点旋转一定角度得到线段CD，其中点A的对应点是点C，则旋转中心是（　D　） A.点E B.点F C.点G D.点H D 5.如图所示，将△ABC先向上平移1个单位长度，再绕点P按逆时针方向旋转90°，得到△A'B'C'，则点A的对应点A'的坐标是（　D　） A.（0，4） B.（2，－2） C.（3，－2） D.（－1，4） D 6.点A