第2章 分式与分式方程 本章综合提升-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(鲁教版五四制)

年级上册·鲁教版 数 学 第二章　分式与分式方程 本章综合提升 ⁠ 1.（淄博周村区二模）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　C　） A.x＝2 B.x＝0 C.x≠2 D.x≠0 2.（淄博淄川区二模）下列运算不正确的是（　A　） A.＝ B.＝－1 C.＝ D. ＝1 C A 3.（东营广饶县期中）对于分式方程＝2＋，有以下说法：①转化为整式方程x＝2＋3，解得x＝5；②原方程的解为x＝3；③原方程无解.其中，正确说法的个数为（　A　） A.1 B.2 C.3 D.4 A 4.（淄博淄川区二模）某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化，已知用900元购买甲种树苗的棵数与用600元购买乙种树苗的棵数相同，乙种树苗每棵比甲种树苗每棵少10元. （1）求甲种树苗每棵多少钱. 解：（1）设甲种树苗每棵x元，则乙种树苗每棵（x－10）元.依题意，得＝，解得x＝30. 经检验：x＝30是原方程的根，且符合题意. 答：甲种树苗每棵30元. （2）为保证绿化效果，社区决定再购买甲、乙两种树苗共10棵，总费用不超过230元，求可能的购买方案. 解：（2）设再次购买甲种树苗m棵，则购买乙种树苗（10－m）棵. 依题意，得30m＋（30－10）（10－m）≤230， 解得m≤3.又∵m为非负整数，∴m的值可以为0，1，2，3，∴共有4种购买方案. 方案1：购买10棵乙种树苗； 方案2：购买1棵甲种树苗，9棵乙种树苗； 方案3：购买2棵甲种树苗，8棵乙种树苗； 方案4：购买3棵甲种树苗，7棵乙种树苗. ⁠ 5.（淄博中考）化简＋的结果是（　B　） A.a＋b B.a－b C. D. 6.（威海中考）分式－化简后的结果为（　B　） A. B. C.－ D.－ B B 7.（淄博中考）甲、乙两人沿着总长度为10 km的“健身步道”健步走，甲的速度是乙的1.2倍，甲比乙提前12分钟走完全程.设乙的速度为x km/h，则下列方程中正确的是（　D　） A.－＝12 B.－＝0.2 C.－＝12 D.－＝0.2 D 8.（淄博中考）若分式有意义，则x的取值范围是 　x≠3　⁠. 9.（烟台中考）若关于x的分式方程－1＝有增根，则m的值为 　3　⁠. 10.（淄博中考）先化简，再求值：÷，其中a＝＋1，b＝－1. x≠3　 3　 解：原式＝÷ ＝· ＝ab. 当a＝＋1，b＝－1时， 原式＝（＋1）（－1）＝3－1＝2. 11.（烟台中考）先化简，再求值：÷，从－2＜x≤2中选出合适的x的整数值代入求值. 解：原式＝·＝·＝·＝. ∵－2＜x≤2且（x＋1）（x－1）≠0， 2－x≠0，∴x的整数值为－1，0，1，2，且 x≠±1，2，∴x＝0. 当x＝0时，原式＝＝－1. 12.（威海中考）六一儿童节来临之际，某商店用3 000元购进一批玩具，很快售完.第二次购进时，每件的进价提高了20%，同样用3 000元购进的数量比第一次少了10件. （1）求第一次购进玩具时每件的进价为多少元. 解：（1）设第一次购进玩具时每件的进价为x元，则第二次进价为每件（1＋20%）x元. 根据题意，得－＝10， 解得x＝50. 经检验，x＝50是方程的解，且符合题意， 答：第一次购进玩具时每件的进价为50元. （2）若两次购进的玩具售价均为70元，且全部售完，求两次的总利润为多少元. 解：（2）70×－3 000×2＝1 700（元）. 答：两次的总利润为1 700元. 13.（泰安中考）中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化.2020年5月21日以“茶和世界，共品共享”为主题的第一届国际茶日在中国召开.某茶店用4 000元购进了A种茶叶若干盒，用8 400元购进B种茶叶若干盒，所购B种茶叶比A种茶叶多10盒，且B种茶叶每盒进价是A种茶叶每盒进价的1.4倍. （1）A，B两种茶叶每盒进价分别为多少元？ 解：（1）设A种茶叶每盒进价为x元，则B种茶叶每盒进价为1.4x元. 依题意，得－＝10，解得x＝200. 经检验，x＝200是原方程的解，且符合题意，∴1.4x＝280. 答：A种茶叶每盒进价为200元，B种茶叶每盒进价为280元. （2）第一次所购茶叶全部售完后，第二次购进A，B两种茶叶共100盒（进价不变），A种茶叶的售价是每盒300元，B种茶叶的售价是每盒400元.两种茶叶各售出一半后，为庆祝国际茶日，两种茶叶均打七折销售，全部售出后，第二次所购茶叶的利润为5 800元（不考虑其他因素），求本次购进A，B两种茶叶各多少盒？ 解：（2）设第二次购进A种茶叶m盒，则购进B种茶叶（100－m）盒. 依题意，得（300－200）×＋（300×0.7－200）×＋（400－280）×＋（400×0.7－280）×＝5 800， 解得m