第1章 因式分解 本章综合提升 -(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(鲁教版五四制)

年级上册·鲁教版 数 学 第一章　因式分解 本章综合提升 ⁠ 1.（淄博周村区模拟）下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（　C　） A.a2－1 B.a2＋4 C.a2＋2a＋1 D.a2－4a－4 2.（泰安新泰模拟）下列因式分解正确的是（　D　） A.2ab2－4ab＝2a（b2－2b） B.a2＋b2＝（a＋b）（a－b） C.x2＋2xy－4y2＝（x－2y）2 D.－my2＋4my－4m＝－m（y－2）2 C D 3.已知关于x的二次三项式2x2＋bx＋a分解因式的结果是（x＋1）（2x－3），则代数式ab的值为（　C　） A.－3 B.－　1 C.－ D. 4.（淄博高青期末）若△ABC的三边长a，b，c满足a2＋b2＋c2＝6a＋8b＋10c－50，那么△ABC是（　B　） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 C B 5.（烟台龙口模拟）如图所示，用边长为2m＋3的正方形纸片剪出一个边长为m＋3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则另一边长为 　3m＋6　⁠. 3m＋6　 6.（淄博沂源期中）因式分解： （1）－12xy＋x2＋36y2； 解：－12xy＋x2＋36y2＝x2－12xy＋36y2＝（x－6y）2. （2）mn（m－n）－m（n－m）； 解：mn（m－n）－m（n－m）. ＝mn（m－n）＋m（m－n） ＝m（m－n）（n＋1）. （3）－4x3＋20x2－24x. 解：－4x3＋20x2－24x＝－4x（x2－5x＋6）＝－4x（x－2）（x－3）. 解：∵长方形的周长为30 cm， ∴x＋y＝15.∵x3＋x2y－4xy2－4y3＝0， ∴x2（x＋y）－4y2（x＋y）＝0， ∴（x＋y）（x＋2y）（x－2y）＝0， ∴15（x＋2y）（x－2y）＝0， 即x＝－2y（不合题意，舍去）或x＝2y. 当x＝2y时，2y＋y＝15，解得y＝5， ∴x＝2y＝10，∴长方形的对角线长为＝＝＝5（cm）. 长方形的面积为10×5＝50（cm2）. 答：长方形的对角线长为5 cm，面积为50 cm2. 7.（烟台招远期中）已知长方形的周长为30 cm，两相邻的边长分别为x cm，y cm，且x3＋x2y－4xy2－4y3＝0，求长方形的对角线长和面积. ⁠ 8.（济宁中考）多项式4a－a3分解因式的结果是（　B　） A.a（4－a2） B.a（2－a）（2＋a） C.a（a－2）（a＋2） D.a（2－a）2 9.（威海中考）分解因式：2x2－2x＋＝ 　（2x－1）2　⁠. 10.（东营中考）因式分解：4a2b－4ab＋b＝ 　b（2a－1）2　⁠. 11.（威海中考）若x2＋2（3－m）x＋25可以用完全平方式来分解因式，则m的值为 　－2或8　⁠. B （2x－1）2　 b（2a－1）2　 －2或8　 $$