第12章 全等三角形 自我测评卷-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(人教版)河北专版

年级上册·RJ河北专用 数 学 第十二章自我测评卷 一、选择题（本大题有12个小题，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下列图形是全等形的一组是（　D　） 　 　 　 2.若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为22，AB＝5，BC＝8，则DF的长为（　C　） A.5 B.8 C.9 D.5或8 D C 3.如图所示，小明的三角尺损坏了一角，如果他想画一个与该三角尺完全重合的三角形，那么他画图的依据是（　B　） A.SAS B.ASA C.HL D.SSS 第3题图 4.如图所示，点B在线段AC上，AD∥BE，AD＝BC，再补充下列一个条件，不能证明△ADB≌△BCE的是（　D　） A.∠ABD＝∠E B.∠D＝∠C C.AB＝BE D.BD＝EC 第4题图 B D 5.如图所示，AB＝AC，点D，E分别是AB，AC上一点，AD＝AE，BE，CD相交于点M.若∠A＝70°，∠C＝30°，则∠BMD的大小为（　A　） A.50° B.65° C.70° D.80° 第5题图 A 6.如图所示，AB＝CD，∠ABD＝∠CDB，则图中全等三角形共有（　B　） A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 第6题图 7.如图所示，E，F在线段BC上，AB＝DC，AE＝DF，BF＝CE，下列结论不一定成立的是（　B　） A.∠B＝∠C B.AF＝FD C.CF＝BE D.AB∥DC 第7题图 B B 8.如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC，交AC于点E，ED⊥AB，垂足为D.若△ABC的周长为12，△ADE的周长为6，则BC的长为（　A　） A.3 B.4 C.5 D.6 第8题图 A 9.如图所示，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P的个数为（　B　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 10.如图所示，在四边形ABCD中，AB＝CD，BA和CD的延长线交于点E，若点P使得S△PAB＝S△PCD，则满足此条件的点P（　D　） A.有且只有1个 B.有且只有2个 C.不存在 D.有无数个 第10题图 D 11.如图所示，在△ABC中，AB＝AC，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，BE，CF相交于点D，则：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上.以上结论正确的是（　D　） A.① B.② C.①② D.①②③ 第11题图 D 12.如图所示，在△ABC中，AC＝BC，过点B作射线BF，在射线BF上取一点E，连接AE，使得∠CBF＝∠CAE，过点C作射线BF的垂线，垂足为D.若DE＝2，AE＝4，则BD的长为（　B　） A.7 B.6 C.4 D.2 第12题图 B 二、填空题（本大题有3个小题，每小题2个空，每空2分，共12分） 13.若△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠A＝52°，∠B＝67°，BC＝15 cm，∠F＝ 　61°　⁠，FE＝ 　15 cm　⁠.  14.如图所示，AB＝4 cm，AC＝BD＝3 cm，∠CAB＝∠DBA＝60°，点P在线段AB上以1 cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动.它们运动的时间为t s，则点Q的运动速度为 　1　⁠或 　1.5　⁠cm/s，使得A，C，P三点构成的三角形与B，P，Q三点构成的三角形全等. 61°　 15 cm　 1　 1.5　 15.如图所示，在△ABC中，以点B为圆心，适当长为半径作圆弧，交AB于点M，交BC于点N；分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径作圆弧，在∠ABC内，两弧交于点P；画射线BP，交AC于点D. （1）连接MP，NP，通过证明△BMP≌△BNP，得到∠ABD＝∠CBD，从而得到BD是∠ABC的平分线，其中证明△BMP≌△BNP的依据是 　④　⁠.（填序号） ①SAS；②ASA；③AAS； ④SSS. （2）若AB＝16，BC＝14，S△ABC＝75，过点D作DE⊥AB于点E，则DE的长为 　5　⁠. ④　 5　 三、解答题（本大题有5个小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.（本小题满分8分）如图所示，AB＝AE，∠ABC＝∠AED，BC＝ED，点F是CD的中点. （1）求证：AF⊥CD. 解：（1）证明：连接AC，AD. 在△ABC和△AED中， ∴△ABC≌△AED（SAS），∴AC＝AD.∵F是CD的中点， ∴CF＝DF.又∵AF＝AF，∴△ACF≌△ADF（SSS）， ∴∠AFC＝∠AFD＝90°，∴AF⊥CD. （2）在连接BE后还能得出哪些结论？请写出3个.（不要求证明）