第11章 三角形 本章综合提升-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(人教版)河北专版

年级上册·RJ河北专用 数 学 第十一章　三角形 本章综合提升 ⁠ 1.（张家口桥东区一模）下列图形不具有稳定性的是（　D　） 　 　 D 2.（唐山路北区模拟）如图所示，AB∥CD，DB⊥BC，∠2＝50°，则∠1的度数是（　A　） A.40° B.50 ° C.60° D.140 ° A 3.（秦皇岛抚宁区期末）如图所示，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F.若∠BFC＝116°，则∠A＝（　B　） A.51° B.52° C.53° D.58° 第3题图 B 4.（唐山乐亭期末）如图所示，在△AEC中，点D和点F分别是AC和AE上的两点，连接DF，交CE的延长线于点B，若∠A＝25°，∠B＝45°，∠C＝36°，则∠DFE＝（　D　） A.103° B.104° C.105° D.106° 第4题图 D 5.（河北二模）如图所示，将直角三角形ABC折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，若∠C＝90°，∠A＝35°，则∠DBC的度数为（　C　） A.40° B.30° C.20° D.10° 第5题图 C 6.（石家庄一模）如图所示，以正五边形ABCDE的对角线BE为边，作正方形BEFG，使点A落在正方形BEFG内，则∠ABG的度数为（　C　） A.18° B.36° C.54° D.72° 第6题图 C 7.（保定期中）如图所示，在五边形ABCDE中，∠A＝∠C＝80°，∠B＝140°，∠DEF为五边形ABCDE的一个外角，且∠DEF＝60°，则∠D＝ 　120°　⁠. 120°　 8.（石家庄赵县月考）如图所示，在△ABC中，∠A＝64°，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，则∠A1＝ 　32°　⁠；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；…；∠An－1BC与∠An－1CD的平分线相交于点An，若要使∠An的度数为整数，则n的值最大为 　6　⁠. 32°　 6　 9.（唐山月考）如图所示，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线. （1）若∠ABE＝15°，∠BAD＝40°，求∠BED的度数. 解：（1）在△ABE中， ∵∠ABE＝15°，∠BAD＝40°， ∴∠BED＝∠ABE＋∠BAD＝15°＋40°＝55°. （2）在△BED中作BD边上的高. 解：（2）如图所示，EF为BD边上的高. （3）若△ABC的面积为40，BD＝5，则点E到BC边的距离为多少？ 解：（3）∵AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线， ∴S△ABD＝S△ABC，S△BDE＝S△ABD， ∴S△BDE＝S△ABC. ∵△ABC的面积为40，BD＝5， ∴S△BDE＝BD·EF＝×5·EF＝×40，解得EF＝4，即点E到BC边的距离为4. 10.（石家庄赞皇期末）已知如图①所示，线段AB，CD相交于O点，连接AD，CB，我们把如图①所示的图形称之为“8字形”.那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题： （1）在图①中，请写出∠A，∠B，∠C，∠D之间的数量关系，并说明理由. 解：（1）∠A＋∠D＝∠B＋∠C.理由如下： 在△AOD中，∠AOD＝180°－∠A－∠D. 在△BOC中，∠BOC＝180°－∠B－∠C. ∵∠AOD＝∠BOC， ∴180°－∠A－∠D＝180°－∠B－∠C， ∴∠A＋∠D＝∠B＋∠C. （2）如图②所示，计算∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数. 解：（2）如图所示，连接AD，则∠BAD＋∠B＋∠C＋∠ADC＝360°. 根据“8字形”数量关系，∠E＋∠F＝∠EDA＋∠FAD， ∴∠FAB＋∠B＋∠C＋∠CDE＋∠E＋∠F＝360°. ⁠ 11.（河北中考）如图所示是可调躺椅示意图（数据如图所示），AE与BD的交点为C，且∠A，∠B，∠E保持不变.为了舒适，需调整∠D的大小，使∠EFD＝110°，则图中∠D应 　减少　⁠（填“增加”或“减少”） 　10　⁠度. 减少　 10　 12.（河北中考）已知n边形的内角和θ＝（n－2）×180°. （1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n；若不对，请说明理由. 解：（1）甲对，乙不对，理由： ∵θ＝360°，∴（n－2）×180＝360，解得n＝4. ∵θ＝630°， ∴（n－2）×180＝630，解得n＝. ∵n为整数，∴θ不能取630°. （2）若n边形变为（n＋x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x. 解：（2）依题意，得（n－2）×180＋360＝（n＋x－2）×180，解得x＝2. $$