第3章 专题四 分式的化简求值-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(青岛版)

年级上册·QD 数 学 第3章　分　式 专题四　分式的化简求值 ⁠直接化简求值 1.化简求值：÷，其中a＝3. 解：原式＝· ＝·＝， 当a＝3时，原式＝＝. 2.先化简÷，然后从－1，0，1，3中选一个合适的数作为a的值代入求值. 解：原式＝÷ ＝· ＝·＝2（a－3）＝2a－6. 因为a＝－1或a＝3时，原式无意义， 所以a只能取1或0，当a＝1时，原式＝2－6＝－4.（当a＝0时，原式＝－6.） 3.先化简，再求值：1－÷，其中x，y满足｜x－2｜＋（3－y）2＝0. 解：1－÷＝1－·＝1－＝＝－. 因为｜x－2｜＋（3－y）2＝0， 所以x－2＝0，3－y＝0， 解得x＝2，y＝3. 所以原式＝－＝－3. ⁠整体代入求值 4.已知a＋b＝－5，ab＝6，求＋. 解：＋＝＝. 因为a＋b＝－5，ab＝6， 所以原式＝＝. 5.先化简，再求值：÷，其中x满足x2－2x－3＝0. 解：原式＝·（x－1）＝·（x－1）－2（x－1）＝x2－3－2x＋2＝x2－2x－1， 由x2－2x－3＝0，得x2－2x＝3， 所以原式＝3－1＝2. ⁠倒数法求值 6.已知a，b，c为实数，且＝，＝，＝，求的值. 解：因为＝，＝，＝， 所以＝3，＝4，＝5， 所以＋＝3，＋＝4，＋＝5， 所以上述三式相加可得＋＋＝12， 所以＋＋＝6，所以＝6， 所以＝. 7.阅读下面的解题过程： 已知＝，求的值. 解：由＝，知x≠0， 所以＝3，即x＋＝3， 所以＝x2＋＝－2＝32－2＝7， 所以＝. 该题的解法叫做“倒数法”，请利用“倒数法”解下面的题目： 已知＝，求的值. 解：由＝，知x≠0，所以＝6，即x＋＝3. 所以 ＝x2－1＋＝－3＝9－3＝6， 所以＝. ⁠消元法求值 8.已知＝＝2，求 和 的值. 解：由＝＝2，可知a＝2b，c＝2d， 所以＝＝3， ＝＝. 9.已知＋＝3，求的值. 解：因为＋＝＝3， 所以a＋b＝3ab， 则原式＝＝0. 10.已知a2＝2b2，求＋－的值. 解：原式＝＋－＝＝. 因为a2＝2b2，所以原式＝＝2. $$