第3章 分式 本章综合提升-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(青岛版)

年级上册·QD 数 学 第3章　分　式 本章综合提升 ⁠ 1.（2022·聊城阳谷期末）下列说法正确的是（　C　） A.代数式是分式 B.分式中x，y都扩大3倍，分式的值不变 C.分式的值为0，则x的值为－3 D.分式是最简分式 C 2.（2022·潍坊八县市联考期末）下列变形正确的是（　A　） A.＝－1 B.＝ C.＝ D.＝ 3.（2022·菏泽巨野期中）如果＝，那么等于（　C　） A. B. C. D. A C 4.（2022·泰安新泰期中）计算×÷的结果是（　B　） A.－ B.－ C. D.－ 5.（2022·泰安泰山区期末）分式，，，中，最简分式有（　C　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.（聊城东昌府区期末）若分式方程＝a无解，则a的值为（　C　） A.－1 B.1 C.±1 D.－2 B C C 7.（2022·菏泽定陶区期中）已知＝＝≠0，且2a－3b＋c≠0，则的值为 　－1　⁠. 8.（聊城东昌府区期末）已知＝，则＝ . 9.（聊城莘县三模）分式方程－2＝的解是 　x＝10　⁠. －1　 x＝10　 （1）－÷； 解：－÷ ＝－× ＝＋ ＝＝ ＝＝＝. 10.（泰安泰山区期末）计算： （2）÷. 解：÷ ＝÷ ＝÷ ＝· ＝· ＝＝. 11.（2022·泰安泰山区期末）先化简÷，然后从2，0，－1三个数中选一个你喜欢的数代入求值. 解：÷＝· ＝·x（x－2） ＝＝.∵当x＝2或0时，原分式无意义，∴x＝－1，∴当x＝－1时，原式＝＝. 12.（泰安泰山区期末）解下列分式方程： （1）＋3＝； 解：＋3＝，方程两边都乘（x－2），得1＋3（x－2）＝x－1，解得x＝2，检验：当x＝2时，x－2＝0， 所以x＝2是原方程的增根，所以原方程无解. （2）＋＝－1. 解：＋＝－1，方程两边同乘（x2－4）， 得－（2＋x）2＋5＝－（x2－4），解得x＝－，检验： 当x＝－时，x2－4≠0，所以x＝－是原方程的解. 13.（2022·潍坊青州期中）如图所示，小琪的作业本上有这样一道填空题，其中有一部分被墨水污染了，已知题化简的结果为. （1）求被墨水污染的部分. 解：（1）设被墨水污染的部分是A， 由题意得÷＝， ·＝，＝1，解得A＝x－4.故被墨水污染的部分为x－4. （2）该题化简的结果能等于吗？为什么？ 解：（2）不能.理由如下：若＝，则x＝4.由分式÷＝·，知当x＝4时，原分式无意义.所以不能等于. 14.（2022·潍坊八县市联考期末）甲、乙两地相距360 km，两人分别从甲地乘早7时出发的普通客车和早8时15分出发的豪华客车去乙地，两车恰好同时到达.已知豪华客车与普通客车的平均速度的比是4∶3，两车的平均速度分别是多少？ 解：设豪华客车的平均速度为4x km/h，则普通客车的平均速度为3x km/h. 根据题意，得－＝， 得x＝24. 经检验，x＝24是原分式方程的根，并符合题意. 故4x＝4×24＝96，3x＝3×24＝72. 答：豪华客车的平均速度为96 km/h，普通客车的平均速度为72 km/h. 15.（2022·聊城经开区期末）东东玩具商店用500元购进一批悠悠球，很受小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用900元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价贵了5元. （1）求第一批悠悠球每套的进价是多少元. 解：（1）设第一批悠悠球每套的进价是x元， 由题意，得×1.5＝， 解得x＝25. 经检验，x＝25是分式方程的解，且符合题意. 答：第一批悠悠球每套的进价是25元. （2）如果这两批悠悠球每套售价都是35元，那么全部售出后，该玩具商店可获得的利润是多少元？ 解：（2）35××（1＋1.5）－（500＋900）＝350（元）. 答：该玩具商店可获得的利润是350元. 16.（聊城东昌府区期末）某县计划将某村的居民自来水管道进行改造.该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍.如果由甲、乙队先一起施工15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天. （1）这项工程的规定时间是多少天？ 解：（1）设这项工程的规定时间是x天，则甲队单独施工需要x天完工，乙队单独施工需要1.5x天完工.依题意，得＋＝1，解得x＝30， 经检验，x＝30是原方程的解，且符合题意. 答：这项工程的规定时间是30天. （2）为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队一起完成，则甲、乙两队一起完成该工程需要多少天？ 解：（2）由（1），可知甲队单独施工需要30天完工，乙队单独施工需要45天完工.1÷＝18（天）. 答：甲、乙两队一起完成该工程需要18天. 17.（2