第2章 图形的轴对称 本章综合提升-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(青岛版)

年级上册·QD 数 学 第2章　图形的轴对称 本章综合提升 ⁠ 1.（菏泽单县期中）下列图形是轴对称图形的是（　B　） 2.（菏泽定陶区期末）若A（a－1，b＋1）和B（－2，a－3）两点关于y轴对称，则a－b的值是（　D　） A.2 B.－2 C.3 D.4 B D 3.（泰安岱岳区期中）等腰三角形的周长为16，其一边长为4.那么它的底边长为（　B　） A.5 B.4 C.8 D.4或8 B 4.（菏泽曹县期中）如图所示，AD，BE分别是△ABC的中线和角平分线，AB＝AC，∠CAD＝20°，则∠ABE的度数为（　B　） A.20° B.35° C.40° D.70° 第4题图 B 5.（聊城临清期中）如图所示，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至点E，使CE＝CD，则下列结论错误的是（　D　） A.∠CED＝30° B.∠BDE＝120° C.DE＝BD D.DE＝AB 第5题图 D 6.（菏泽曹县期末）如图所示，△AOB的外角∠CAB，∠DBA的平分线AP，BP相交于点P，PE⊥OC于点E，PF⊥OD于点F，下列结论：①PE＝PF；②点P在∠COD的平分线上；③∠APB＝90°－∠O.其中正确的结论有（　C　） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 第6题图 C 7.如图所示，等腰三角形ABC的底边BC长为6，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于点E，F.若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（　C　） A.6 B.8 C.9 D.10 第7题图 C 8.（聊城东昌府区期末）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48°，则该等腰三角形的底角的度数为 　69°或21°　⁠. 69°或21°　 9.（聊城东昌府区期末）如图所示，已知△ABC的顶点分别为A（－2，2），B（－4，5），C（－5，1）和直线m（直线m上各点的横坐标都为1）. （1）作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并写出点A1的坐标. 解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，其中点A1的坐标为（－2，－2）. （2）作出点C关于直线m对称的点C2，并写出点C2的坐标. 解：（2）如图所示，点C2的坐标为（7，1）. （3）在x轴上画出点P，使PA＋PC最小. 解：（3）如图所示，点P为所求. ⁠ 10.（2022·聊城中考改编）如图所示，在△ABC中，若∠BAC＝80°，∠ACB＝70°，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是（　D　） A.∠BAQ＝40° B.∠BDE＝60° C.AF＝AC D.∠EQF＝25° 第10题图 D 11.（2022·滨州中考）如图所示，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中AB＝AC，立柱AD⊥BC，且顶角∠BAC＝120°，则∠C的大小为 　30°　⁠. 第11题图 30°　 12.（2022·威海中考改编）回顾：用数学的思维思考. 如图所示，在△ABC中，AB＝AC. （1）BD，CE是△ABC的角平分线.试说明：BD＝CE. 解：（1）因为AB＝AC， 所以∠ABC＝∠ACB. 因为BD，CE是△ABC的角平分线， 所以∠ABD＝∠ABC，∠ACE ＝∠ACB， 所以∠ABD＝∠ACE.因为AB＝AC，∠A＝∠A，所以△ABD≌△ACE， 所以BD＝CE. （2）点D，E分别是边AC，AB的中点，连接BD，CE.试说明：BD＝CE. 解：（2）因为AB＝AC，点D，E分别是边AC，AB的中点，所以AE＝AD. 因为AB＝AC，∠A＝∠A， 所以△ABD≌△ACE，所以BD＝CE. 13.（2022·东营中考改编）△ABC和△ADF均为等边三角形，点E，D分别从点A，B同时出发，以相同的速度沿AB，BC运动，运动到点B，C停止. （1）如图①所示，当点E，D分别与点A，B重合时，请判断：线段CD，EF的数量关系是 　CD＝EF　⁠，位置关系是 　CD∥EF　⁠. CD＝EF　 CD∥EF　 （2）如图②所示，当点E，D不与点A，B重合时，（1）中的结论是否依然成立？请说明理由. 解：（2）成立. 理由：连接BF，如图所示. 因为∠FAD＝∠BAC＝60°， 所以∠FAD－∠BAD＝∠BAC－∠BAD， 即∠FAB＝∠DAC. 因为AF＝AD，AB＝AC，所以△AFB≌△ADC（SAS）， 所以∠ABF＝∠ACD＝60°，BF＝CD. 因为AE＝BD，所以BE＝CD，所以BF＝BE，所以△BFE是等边三角形， 所以BF＝EF，∠FEB＝60°，所以CD＝EF，BC∥EF，即CD∥EF， 所以CD＝EF， CD∥EF. $$