第1章 全等三角形 本章综合提升-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(青岛版)

年级上册·QD 数 学 第1章　全等三角形 本章综合提升 ⁠ 1.（2022·泰安东平期末）如图所示，△ABC≌△EFD，则下列说法错误的是（　D　） A.FC＝BD B.EF平行且等于AB C.AC平行且等于DE D.CD＝ED D 2.（2022·潍坊期末）如图所示，将两根同样的钢条AC和BD的中点固定在一起，使其可以绕着O点自由转动，就做成了一个测量工件内径的工具.这时根据△OAB≌△OCD，CD的长就等于工件内槽的宽AB，这里判定△OAB≌△OCD的依据是（　A　） A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.角角边 A 3.（菏泽单县期末）如图所示，点O在AD上，∠A＝∠C，∠AOC＝∠BOD，AB＝CD，AD＝8，OB＝3，则OC的长为 　5　⁠. 4.（菏泽定陶区期末）如图所示，在△ABC和△ADC中，AB＝AD，BC＝DC，∠B＝130°，则∠D＝ 　130　⁠°. 5　 130　 5.（聊城临清期末）如图所示，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠ABC，AB＝5 cm，AD＝BC＝3 cm，点E在线段AB上以1 cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点F在线段BC上由点B向点C运动.设运动时间为t（s），当△ADE与以B，E，F为顶点的三角形全等时，点F的运动速度为 　1或1.2　⁠ cm/s. 1或1.2　 6.（菏泽单县期末）如图所示，△ABD≌△EBC，则下列结论：①CD⊥AE；②AD⊥CE；③∠EAD＝∠ECD.其中正确的有 　①②③　⁠.（只填序号） ①②③　 7.（菏泽单县期中）某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，如图所示，他们是这样做的： ①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A；②沿河岸直走20米有一棵树C，继续前行20米到达D处；③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处时停止行走；④测得DE的长为5米.则河的宽度为 　5　⁠米. 5　 8.（聊城阳谷期中）如图所示，△ACF≌△DBE，其中点A，B，C，D在一条直线上. （1）若BE⊥AD，∠F＝62°，求∠A的大小. 解：（1）因为BE⊥AD， 所以∠EBD＝90°. 因为△ACF≌△DBE， 所以∠FCA＝∠EBD＝90°， 所以∠A＝90°－∠F＝28°. （2）若AD＝9 cm，BC＝5 cm，求AB的长. 解：（2）因为△ACF≌△DBE， 所以CA＝BD， 所以CA－CB＝BD－BC，即AB＝CD. 因为AD＝9 cm，BC＝5 cm， 所以AB＋CD＝9－5＝4（cm）， 所以AB＝2 cm. 9.（菏泽单县期末）如图所示，A，E，F，B在同一条直线上，AE＝BF，∠A＝∠B，∠CEB＝∠DFA，试说明：OC＝OD. 解：因为AE＝BF，所以AE＋EF＝BF＋EF，即AF＝BE. 在△AFD和△BEC中，因为 所以△AFD≌△BEC（ASA），所以BC＝AD.过点O作OM⊥AB于点M， 在△AOM和△BOM中，因为 所以△AOM≌△BOM（AAS），所以OA＝OB， 所以AD－OA＝BC－OB，所以OC＝OD. 10.（泰安东平期末）如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接BE并延长交AD的延长线于点F. （1）试说明：△FDE≌△BCE. 解：（1）因为AD∥BC， 所以∠F＝∠EBC，∠FDE＝∠C. 因为点E为CD的中点， 所以ED＝EC. 在△FDE和△BCE中， 所以△FDE≌△BCE（AAS）. （2）连接AE，当AE⊥BF，BC＝2，AD＝1时，求AB的长. 解：（2）因为△FDE≌△BCE， 所以BE＝EF，BC＝DF.因为AE⊥BF， 所以AB＝AF，所以AB＝AF＝AD＋DF＝AD＋BC＝1＋2＝3，所以AB的长为3. ⁠ 11.（菏泽中考）如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，点E在AC的延长线上，ED⊥AB于点D，若BC＝ED，试说明：CE＝DB. 解：因为ED⊥AB， 所以∠ADE＝∠ACB＝90°. 又因为∠A＝∠A， BC＝DE， 所以△ABC≌△AED（AAS）， 所以AE＝AB，AC＝AD， 所以CE＝DB. $$