第15章 专题四 二次根式的性质及其运算-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(冀教版)

翰林轩 HAN LIN XUAN 优女学案 课时通 8 数学 KE SHITONG 年级上用力 潍坊翰林轩文化有限公司 Weifang Han Lin Xuan Culture CoLtd 第十五章二次根式 专题四二次根式的性质及其运算 优计学案课时通 潍坊翰林轩文化有限公司 Weifang Han Lin Xuan Culture CoLtd 类型①，二次根式的性质 1.当0<x<2时，化简2 2+44的结果是（B） 2x A. B. C. D, 优计学案课时通 潍坊翰林轩文化有限公司 Weifang Han Lin Xuan Culture Co.,Ltd 2.己知a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简Va2+√b+c)z+√(a-c)z-|a +b1. d o a 0 解：由数轴可知 b<a<0<c且|b|>|c|>|al,b+c<0,a-c<0,a+b<0, ∴原式=|a|+|b+c|+|a-c|-|a+b|=-a-b-c-a+c+a +b=-a. 优计学案课时通 潍坊翰林轩文化有限公司 Weifang Han Lin Xuan Culture CoLtd 类型②，二次根式的运算 3.计算： 1)(-4w5÷5 解：原式=-4W5÷(5×5)=-4W5÷3V5=一手 (2)(3+√2)2(3一√2)一(3一√反)2(3+V2): 解：原式=(3+V2)(3-V2)【(3+√2)-(3-V2)1=(9-2)×2V2= 14V2. 优计学案课时通 潍坊翰林轩文化有限公司 Weifang Han Lin Xuan Culture Co.,Ltd (3)V18- g-t6+(W3-2)0+1-②2： 2 3 解： 原式=3v2-V2-1-V2+1+V2-1=V2-1. v7+2v6+V5 (4) (W5+V6)(6+V7) 解：原式=5+v⑥+v6+v】 V5+v6 √6+v7 1 (v5+v6)(W6+v7) N5+V6(W6+V7+(N5+V6(W6+V万-V6+V7+V5+V6 =√7-√6+6-√5=v7-√5. 优计学案课时通 潍坊翰林轩文化有限公司 Weifang Han Lin Xuan Culture CoLtd 类型③，与二次根式有关的化简求值 4.己知a=5+2 1 6一5-2 1 (1)化简a,b. 解：(1)a= 1 V5-2 √5+2 =5+2= V5+2(W5+2)(5-2)5-4 =52=V5-2,b=25+95- 05-4 5+2. (2)求a2一4ab+b2的值， 解：(2)原式=(a-b)2-2ab=(√5-2-√5-2)2-2×（√5-2）(V5+ 2)=(-4)2-2×(5-4)=16-2=14. 优计学案课时通 潍坊翰林轩文化有限公司 Weifang Han Lin Xuan Culture Co.,Ltd 5.已知a-b=3+V2,b一c=-V2.求a2+b2+c2一ab一ac-bc的值. 解：由a-b=√3+√2，b-c=V3-√2， 得a-c=2V3. a2+b2+c2-ab-ac-bc =(a-b)2+(a-c)2+(b-c)列 =引(3+V2)2+(2W3)2+(3-V2)1 =11, ,.a2十b2+c2-ab一ac-bc的值是11. 优计学案课时通