第14章 14.5 用计算器求平方根与立方根-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(冀教版)

年级上册·JJ 数 学 第十四章　实数 14.5　用计算器求平方根与立方根 ⁠ 知识点1　利用计算器求平方根与立方根 ⁠1.必考题 在计算器上按键 16 － 7 ＝显示的结果是（　B　） A.3 B.－3 C.－1 D.1 B 2.使用计算器求＋的近似数，其按键顺序正确的是（　A　） A. 8 ＋ 2nd F 6 ＝ B.8 ＋ 2nd F 6 ＝ C. 8 ＋ 6 ＝ D.8 ＋ 6 ＝ A ⁠3.必考题 利用计算器比较下列各组数的大小： （1）＜　⁠； （2）＞　⁠； （3）－＜　⁠； （4）－＜　⁠. ＜　 ＞　 ＜　 ＜　 知识点2　利用计算器求平方根与立方根的应用 4.当人造地球卫星的运行速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度时，它能环绕地球运行，已知第一宇宙速度的公式是v1＝（米/秒），第二宇宙速度的公式是v2＝（米/秒），其中g＝9.8米/秒2，R＝6.4×106米.试求第一、第二宇宙速度.（结果保留两位小数） 解：将g＝9.8，R＝6.4×106代入v1＝，v2＝， 即v1＝＝＝≈7.9×103（米/秒）， v2＝＝＝＝≈1.1×104（米/秒）， 故第一宇宙速度是7.9×103米/秒；第二宇宙速度是1.1×104米/秒. ⁠ 5.做浮力实验时，李明同学用一根细线将一正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，并用一量筒量得被铁块排开的水的体积为40.5立方厘米，李明又将铁块从烧杯中提起，量得烧杯中的水位下降了0.62厘米，请问烧杯内部的底面半径和铁块的棱长各是多少？（π取3，结果精确到0.1厘米） 解：设烧杯内部的底面半径为x厘米.根据题意，得 πx2×0.62＝40.5，解得x≈4.7. 设正方体铁块的棱长为y厘米.则有 y3＝40.5，y＝≈3.4. 所以烧杯内部的底面半径约为4.7厘米，铁块的棱长约为3.4厘米. 6.求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得，如，但可以通过计算器求得.还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表： n 16 0.16 0.001 6 1 600 160 000 … 4 0.4 0.04 40 400 … （1）从表中所给的信息中，你能发现什么规律？（请将规律用文字表达出来） 　被开方数的小数点向左或向右移动2n位，算术平方根的小数点就向左或向右移动n位（答案不唯一）　⁠. 被开方数的小数点向左或向右移动2n位，算术平方根的小数点就向左或向 右移动n位（答案不唯一）　 （2）运用你发现的规律，探究下列问题： 已知≈1.435，求下列各数的算术平方根：①0.020 6；②2 060 000. 解：（2）①≈0.143 5. ②≈1 435. $$