第13章 13.1 命题与证明-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(冀教版)

年级上册·JJ 数 学 第十三章　全等三角形 13.1　命题与证明 ⁠ 知识点1　互逆命题 1.已知命题：如果a＝b，那么｜a｜＝｜b｜.该命题的逆命题是（　B　） A.如果a＝b，那么｜a｜≠｜b｜ B.如果｜a｜＝｜b｜，那么a＝b C.如果a≠b，那么｜a｜≠｜b｜ D.如果｜a｜≠｜b｜，那么a≠b 2.命题“互为相反数的两个数的和为0”的逆命题是 　如果两个数的和为0，那么这两个数互为相反数　⁠，这两个命题叫 　互逆命题　⁠. B 如果两个数的和为0，那么 这两个数互为相反数　 互逆命题　 知识点2　真命题与假命题 ⁠3.必考题 下列命题是真命题的是（　D　） A.一个角的补角是钝角 B.两直线和第三条直线相交，同位角相等 C.连接两点的线段叫两点间的距离 D.三角形的任意两边之和大于第三边 D 知识点3　命题的证明 4.下列选项可以用来证明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例是（　A　） A.a＝－2 B.a＝－1 C.a＝1 D.a＝2 A 证明：如图所示，过点E作EF∥AB，则∠A＝∠AEF. ∵AB∥CD，EF∥AB， ∴EF∥CD.∴∠C＝∠CEF. 又∵∠AEC＝∠AEF＋∠CEF， ∴∠AEC＝∠A＋∠C. 5.如图所示，已知直线AB∥CD，试写出∠A＋∠C与∠AEC的大小关系，并证明. 解：∠A＋∠C＝∠AEC. 知识点4　互逆定理 6.下列定理没有逆定理的是（　C　） A.同旁内角互补，两直线平行 B.直角三角形的两锐角互余 C.互为相反数的两个数的绝对值相等 D.两直线平行，内错角相等 C ⁠ 7.（邯郸调研）下列命题：①若a＋b＞0，则a＞0，b＞0；②若ma2＞na2，则m＞n；③若x≥0，则｜x｜＝x；④如果点C是AB的中点，那么AC＝CB.其中原命题和逆命题均为真命题的有（　A　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.（秦皇岛青龙期中）命题“若x＞y，则｜x｜＞｜y｜”的逆命题是 　假　⁠命题（填“真”或“假”），请举例说明： 　x＝－2，y＝0（答案不唯一）　⁠. A 假　 x＝－2，y＝0（答案不唯一）　 ①CE∥AB；②∠A＝∠B；③CE平分∠ACD. （1）由上述条件可得几个真命题？请按“⊗⊗⇒⊗”的形式一一书写出来. 解：（1）由题中条件可得三个真命题，分别是命题1：①②⇒③；命题2：①③⇒②；命题3：②③⇒①. （2）请根据（1）中的真命题，选择一个进行证明. 解：（2）（答案不唯一）选择命题2：①③⇒②. 证明：∵CE∥AB， ∴∠ACE＝∠A，∠DCE＝∠B. ∵CE平分∠ACD，∴∠ACE＝∠DCE， ∴∠A＝∠B. 9.（邯郸丛台区月考）如图所示，∠ACD是∠ACB的邻补角，请你从下面的三个条件中，选出两个作为已知条件，另一个作为结论，得出一个真命题. $$