第2章 实数 自我测评卷-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(北师大版)

年级上册·BS 数 学 第二章自我测评卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1.在，－，2.030 030 003，－，0，π，3.3这些数中，无理数的个数是（　C　） A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 2.实数0.5的算术平方根等于（　C　） A.2 B. C. D. C C 3.下列说法错误的是（　A　） A.1的平方根是1 B.－1的立方根是－1 C.是2的一个平方根 D.－3是（－3）2的一个平方根 4.估计－5的值（　B　） A.在1和2之间 B.在2和3之间 C.在3和4之间 D.在4和5之间 5.如果在实数范围内有意义，那么x的取值范围是（　D　） A.x≠7 B.x＜7 C.x＞7 D.x≥7 A B D 6.已知一个正数的两个平方根分别是2a与－a＋2，则a的值为（　D　） A.1 B.－1 C.2 D.－2 7.若a2＝4，b2＝9，且ab＜0，则a－b的值为（　B　） A.－2 B.±5 C.5 D.－5 8.已知｜a｜＝3，＝5，且｜a＋b｜＝a＋b，则a－b的值为（　D　） A.2或8 B.2或－8 C.－2或8 D.－2或－8 D B D 9.现规定一种运算：a※b＝ab＋a－b，其中a，b为实数，则※等于（　B　） A.－6 B.－2 C.2 D.6 10.如图所示，数轴上C，B两点表示的数分别是2，，且点C是AB的中点，则点A表示的数是（　C　） A.－ B.2－ C.4－ D.－2 B C 12.已知在实数a，b，c，d，e，f中，a，b互为倒数，c，d互为相反数，e是－的绝对值，f的算术平方根是8，则ab＋＋e2＋的值是（　A　） A.6 B.8 C.4 D.4 A 11.如图所示，数轴上A，B，C三点所表示的数分别是a，6，c.已知AB＝8，a＋c＝0，且c是关于x的方程mx－4x＋16＝0的一个解，则m的值为（　A　） A.－4 B.2 C.4 D.6 A 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 13.如果的平方根是±3，那么a＝ 　81　⁠. 14.已知＝102，＝0.102，则x＝ 　0.010 404　⁠.已知≈1.558，≈155.8，则y＝ 　3 780 000　⁠.  15.已知＋｜y－4｜＋（z－3）2＝0，则以x，y，z为三边的三角形为 　直角　⁠三角形. 81　 0.010 404　 3 780 000　 直 角　 16.一个长方形的窗户，如果使得它的宽与高的比值等于，那么看上去就比较美观，若它的高为 m，则它的宽为 　　⁠. 17.我们规定：如果实数a，b满足a＋b＝1，那么称a与b互为“匀称数”. 已知（m－1）（1＋）＝－1，那么m与 　－1　⁠互为“匀称数”. 　 －1　 18.观察下列等式： ＝1＋－＝1， ＝1＋－＝1， ＝1＋－＝1，…. 请你根据以上规律，写出第n个等式： 　＝1＋－＝1 ⁠. ＝1＋－＝ 1 三、解答题（本大题共8个小题，共46分） 19.（本题满分4分）计算： （1）－5； 解：（1）原式＝－－5＝2－2－5＝－2－3. （2）（2－1）2－（3＋1）（3－1）. 解：（2）原式＝12－4＋1－（18－1）＝13－4－17＝－4－4. 20.（本题满分4分）求下列各式中x的值： （1）16x2－49＝0； 解：（1）因为16x2－49＝0， 所以16x2＝49， 所以x2＝，解得x＝±. （2）64（x－2）3＋1＝0. 解：（2）因为64（x－2）3＋1＝0， 所以64（x－2）3＝－1， 则（x－2）3＝－，所以x－2＝－， 解得x＝. 21.（本题满分4分）已知m是的整数部分，n是的小数部分，求m－n的值. 解：因为3＜＜4， 所以m＝3，n＝－3. 所以m－n＝3－（－3）＝6－. 22.（本题满分5分）已知2a－1的算术平方根是5，b＋1的立方根是－2，求3a－b的算术平方根. 解：因为2a－1的算术平方根是5，b＋1的立方根是－2， 所以2a－1＝25，b＋1＝－8. 解得a＝13，b＝－9. 所以3a－b＝48，48的算术平方根是4. 23.（本题满分5分）已知x＝2－3，y＝2＋3，求x2y＋xy2的值. 解：因为x＝2－3，y＝2＋3， 所以x＋y＝（2－3）＋（2＋3）＝2－3＋2＋3＝4， xy＝（2－3）（2＋3）＝（2）2－（3）2＝12－18＝－6. 所以x2y＋xy2＝xy（x＋y）＝（－6）×4＝－24. 24.（本题满分7分）如图所示，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示－，设点B所表示的数为m. （1）求｜m＋1｜＋｜m－1｜的值. 解：（1）由题意， 得m＝－＋2， ∴m＋1＞0，