第5章 8 三元一次方程组-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(北师大版)

年级上册·BS 数 学 第五章　二元一次方程组 *8　三元一次方程组 知识点1　三元一次方程（组）的概念 1.下列方程组中，是三元一次方程组的是（　A　） A. B. C. D. A 2.下列四组数值，为方程组的解的是（　D　） A. B. C. D. D 知识点2　解三元一次方程组 3.有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件，丙1件，共需64元，若购甲4件，乙10件，丙1件，共需79元.现购甲、乙、丙各一件，共需（　C　） A.32元 B.33元 C.34元 D.35元 C 4.运用加减法解方程组较简单的方法是（　C　） A.先消去x，再解 B.先消去z，再解 C.先消去y，再解 C D.三个方程相加得8x－2y＋4z＝11，再解 5.已知方程组的解满足x＋y＝3，则k的值为（　B　） A.10 B.8 C.2 D.－8 B 6.（教材P131习题5.9T2变式）方程组的解为 　　⁠. 　 ⁠ 7.满足方程组的x，y的值的和等于2，则m2－2m＋1的值为（　B　） A.10 B.9 C.8 D.7 B 8.（2022·黑龙江齐齐哈尔模拟）甲、乙、丙三人做同一项工作，三个人每天的工作效率分别为a，b，c.若甲、乙两人一天的工作量之和是丙2天的工作量，乙、丙两人一天的工作量之和是甲5天的工作量，则下列结论正确的是（　D　） A.甲的工作效率最高 B.丙的工作效率最高 C.c＝3a D.b∶c＝3∶2 D 9.已知则x＋y＋z的值为 　2 021　⁠.  10.已知（xyz≠0），则x∶y∶z＝ 　1∶2∶3　⁠. 11.△ABC的周长为12，三边长分别为a，b，c，且a＝b＋1，b＝c＋1，则三边长分别为 　5，4，3　⁠. 2 021　 1∶2∶3　 5，4，3　 解： ③＋①，得3x＋5y＝11，④ ③×2＋②，得3x＋3y＝9，⑤ ④－⑤，得2y＝2，y＝1， 将y＝1代入⑤，得3x＝6，x＝2， 将x＝2，y＝1代入①，得z＝6－2×2－3×1＝－1，所以方程组的解为 12.解方程组： 13.（教材P131习题5.9T4变式）一个三位数的三个数字的和为15，十位上的数字与个位上的数字是由大到小排列的两个连续奇数，若去掉百位上的数字，并将十位上的数字和个位上的数字对调，所成的两位数与去掉个位上的数字所成的两位数之和等于110，求这个三位数. 解：设个位数字为x，十位数字为y，百位数字为z. 根据题意，得 解得所以这个三位数为753. 14.（2022·浙江台州玉环一模）如图所示，桌面上有甲、乙、丙三个杯子，三个杯子内原本均装有一些水.先将甲杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量为原本甲杯内水量的3倍；再将乙杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量为原本乙杯内水量的4倍少150毫升.若过程中水没有溢出，则原本甲、乙两杯内的水量相差多少毫升？ 解：设甲杯中原有水a毫升，乙杯中原有水b毫升，丙杯中原有水c毫升，根据题意，得 由②－①，得b－a＝50， ∴原本甲、乙两杯内的水量相差50毫升. ⁠ 15.解二元一次方程组的关键是“消元”，即把“二元”转化为“一元”，同样，我们可以用“消元”的方法解三元一次方程组.下面，我们就来解一个三元一次方程组： 解方程组  　⑤　⁠与 　④　⁠联立，得方程组 （1）请补全小曹同学的解答过程. ⑤　 ④　 小曹同学的部分解答过程如下： 解： 　①　⁠＋ 　②　⁠，得3x＋4y＝10，④  　②　⁠＋ 　③　⁠，得5x＋y＝11，⑤ ①　 ②　 ②　 ③　 （2）若m，n，p，q满足方程组求m＋n－2p＋q的值. 解：（2） ②－①×2，得p－3q＝8，④ ③－①×3，得－5p－2q＝－6，⑤ 由④与⑤组成方程组 代入①，得m＋n＝4，所以m＋n－2p＋q＝－2. $$