第5章 7 用二元一次方程组确定一次函数表达式-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(北师大版)

年级上册·BS 数 学 第五章　二元一次方程组 7　用二元一次方程组确定一次函数表达式 知识点1　利用二元一次方程组确定一次函数表达式 1.一次函数y＝kx＋b的图象经过点（1，1）和（2，－4），则k与b的值为（　C　） A. B. C. D. 2.（教材P127“做一做”变式）已知y是关于x的一次函数，当x＝0时，y＝－1；当x＝－1时，y＝－2.则y关于x的函数表达式为 　y＝x－1　⁠. C y＝x－1　 知识点2　确定一次函数表达式解决实际问题 3.弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）的关系是一次函数，图象如图所示，则弹簧不挂物体时的长度是（　B　） A.9 cm B.10 cm C.10.5 cm D.11 cm 第3题图 B 4.（2022·辽宁沈阳模拟）某人购进一批苹果到集贸市场零售，已经卖出的苹果数量与售价之间的关系如图所示.成本价为5元/千克，现以8元/千克的售价卖出，赚得 　6 600　⁠元.  第4题图 6 600　 ⁠ 5.某同学在解关于x，y的二元一次方程组时，解得其中“？”“⊗”的地方忘了写上，请你告诉他“？”和“⊗”分别应为（　A　） A.？＝5，⊗＝4 B.？＝5，⊗＝1 C.？＝－1，⊗＝3 D.？＝1，⊗＝5 A 6.已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值，则m等于（　C　） x －1 0 1 y 1 m －5 A.－1 B.0 C.－2 D. C 7.某水果超市以每千克3元的价格购进某种水果若干千克，销售一部分后，根据市场行情降价销售，销售额 y（元）与销售量x（千克）之间的关系如图所示.若该水果超市销售此种水果的利润为110元，则销售量为（　A　） A.130千克 B.120千克 C.100千克 D.80千克 A 8.（教材P127随堂练习T1变式）如图所示，两直线l1，l2相交于点（1，1），它可以看作l1和l2所对应的两个方程组成的二元一次方程组的解，这个方程组是 　　⁠. 第8题图 　 9.如图所示，l1表示某个公司一种产品一天的销售收入与销售量的关系，l2表示该公司这种产品一天的销售成本与销售量的关系.当销售量为 　14　⁠件时，利润为6万元. 第9题图 14　 10.（教材P128习题5.8T3变式）某物流公司的一辆货车A从乙地出发运送货物至甲地，1小时后，这家公司的一辆货车B从甲地出发送货至乙地.货车A和货车B距甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的关系如图所示. （1）求货车B距甲地的距离y与时间x的关系式. 解：（1）设货车B距甲地的距离y与时间x的关系式为y＝kx＋b， 根据题意，得 解得 所以货车B距甲地的距离y与时间x的关系式为y＝60x－60（1≤x≤5）. （2）求货车B到乙地后，货车A还需多长时间到达甲地. 解：（2）当x＝3时，y＝60×3－60＝120， 故货车A的速度为（240－120）÷3＝40（km/h）， 货车A到达甲地所需时间为 240÷40＝6（小时），6－5＝1（小时）. 答：货车B到乙地后，货车A还需1小时到达甲地. ⁠ 11.如图所示，已知点A（0，4），C（－2，0）在直线l：y＝kx＋b上，直线l和函数y＝－4x＋a的图象交于点B. （1）求直线l的函数表达式. 解：（1）由于点A（0，4），C（－2，0）在直线l上， 所以所以 所以直线l的函数表达式为y＝2x＋4. （2）若点B的横坐标是1，求关于x，y的方程组的解及a的值. 解：（2）由于点B在直线l上，当x＝1时， y＝2＋4＝6，所以点B的坐标为（1，6）. 因为点B是直线l与直线y＝－4x＋a的交点， 所以关于x，y的方程组的解为 因为点B在y＝－4x＋a上，所以－4＋a＝6， 所以a＝10. （3）若点A关于x轴的对称点为点P，求△PBC的面积. 解：（3）因为点A与点P关于x轴对称， 所以点P（0，－4）， 所以AP＝4＋4＝8，OC＝2. 所以S△CPB＝S△PAB＋S△PAC＝×8×1＋×8×2＝4＋8＝12. $$