第5章 6 二元一次方程与一次函数-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(北师大版)

年级上册·BS 数 学 第五章　二元一次方程组 6　二元一次方程与一次函数 知识点1　二元一次方程与一次函数的关系 1.如图所示，下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x－2y＝2的解的是（　C　） C 知识点2　二元一次方程组与一次函数的关系 2.（教材P124习题5.7T1变式）如图所示，在同一平面直角坐标系中，直线l1：y＝x＋与直线l2：y＝kx＋3相交于点A，则方程组的解为 　　⁠. 　 第2题图 知识点3　用图象法解二元一次方程组 3.小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象l 1，l 2，如图所示，他解的这个方程组是（　D　） A. B. C. D. 第3题图 D ⁠ 4.若方程组没有解，则一次函数y＝2－x与y＝－x的图象必定（　B　） A.重合 B.平行 C.相交 D.无法确定 B 5.（河北邯郸邢台期末）一次函数y1＝ax＋b和y2＝－bx＋a（a≠0，b≠0）在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则的解中（　A　） A.m＞0，n＞0 B.m＞0，n＜0 C.m＜0，n＞0 D.m＜0，n＜0 第5题图 A 6.如图所示，直线y＝kx（k≠0）与y＝x＋2在第二象限交于点A，y＝x＋2交 x轴、y轴分别于B，C两点，3S△ABO＝S△BOC，则方程组的解为（　C　） A. B. C. D. 第6题图 C 7.一次函数y＝3x＋7的图象与y轴的交点坐标满足二元一次方程－2x＋by＝14，则b＝ 　2　⁠. 8.中国古代数学专著《九章算术》“方程”一章记载用算筹（方阵）表示二元一次方程组的方法，发展到现代就是用矩阵式＝来表示二元一次方程组而该方程组的解就是对应两直线（不平行）a1x＋b1y＝c1与a2x＋b2y＝c2的交点坐标P（x，y）.据此，则矩阵式＝所对应两直线交点坐标是 　（2，－1）　⁠. 2　 （2，－1）　 ⁠9.必考题在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋4的图象如图所示. （1）在同一平面直角坐标系中，作出一次函数y＝2x－5的图象. 解：（1）一次函数y＝2x－5的图象如图所示. （2）用作图象的方法解方程组 解：（2）由图象看出两直线的交点坐标为（3，1），所以方程组的解为 （3）求直线y＝－x＋4与一次函数y＝2x－5的图象与x轴围成的三角形面积. 解：（3）直线y＝－x＋4与x轴的交点坐标为（4，0），y＝2x－5的图象与x轴的交点坐标为， 三角形面积为××1＝. ⁠ 10.如图所示，直线l1经过点A（8，0），B（0，－5），直线l2经过点C（0，－1），l1，l2相交于点D，且△DCB的面积等于8. 解：（1）设直线l1的函数表达式为y＝kx＋b， 根据题意，得解得 所以直线l1的函数表达式为y＝x－5. 因为点B（0，－5），所以OB＝5. 因为点C（0，－1），所以OC＝1，所以BC＝5－1＝4. 设点D的坐标为（x，y），则△DCB的面积为×4×｜x｜＝8，解得x＝±4. 因为点D在第四象限，所以x＝4.把x＝4代入y＝x－5，得y＝－， 所以点D的坐标为. （1）求点D的坐标. （2）点D的坐标是哪个二元一次方程组的解？ 解：（2）设直线l2的函数表达式为y＝ax＋c， 由题意，得解得 所以直线l2的函数表达式为y＝－x－1. 因为l1与l2相交于点D， 所以点D是方程组的解. $$