第4章 一次函数 本章综合提升-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(北师大版)

年级上册·BS 数 学 第四章　一次函数 本章综合提升 ⁠函数的概念 1.（2022·北京海淀区期末）下列图形不能表示y是x的函数的是（　C　） C ⁠一次函数的图象和性质 2.（陕西西安莲湖区期中）正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过第一、三象限，则一次函数y＝x－k的图象大致是（　B　） B 3.（2022·江西宜春高安期末）下列关于一次函数y＝－2x＋2的图象的说法，其中错误的是（　B　） A.函数图象经过第一、二、四象限 B.函数图象与x轴的交点坐标为（2，0） C.当x＞0时，y＜2 D.y的值随着x值的增大而减小 B 4.（2022·陕西西安碑林区月考）若一次函数y＝x｜2－a｜＋a2＋6的图象过第一、二、三象限，则a＝ 　3　⁠. 5.（江苏南京玄武区期末）将函数y＝2x＋4的图象向下平移2个单位长度，则平移后的图象对应的函数表达式是 　y＝2x＋2　⁠. 3　 y＝2x＋2　 ⁠确定一次函数表达式 6.（河北保定曲阳期末）已知直线l经过点A（4，0），B（0，3）.则直线l的函数表达式为（　A　） A.y＝－x＋3 B.y＝3x＋4 C.y＝4x＋3 D.y＝－3x＋3 A 7.（山东威海文登区期末）如图所示，直线l与x轴、y轴交于点A，B，点C为线段AB上的一动点，过点C分别作CE⊥x轴于点E，作CF⊥y轴于点F.若四边形OECF的周长为6，则直线l的函数表达式为（　D　） A.y＝－x＋6 B.y＝x＋6 C.y＝－x＋3 D.y＝x＋3 D 8.（河北秦皇岛青龙期末）如图所示，在平面直角坐标系中，直线l经过点A（0，1），B（－2，0）. （1）求直线l所对应的函数表达式. 解：（1）设直线l所对应的函数表达式为y＝mx＋n. 因为点A（0，1），B（－2，0）在直线y＝mx＋n上， 所以解得 所以直线l所对应的函数表达式是y＝x＋1. （2）若点M（3，m）在直线l上，求m的值. 解：（2）因为点M（3，m）在直线l上， 所以m＝×3＋1＝. （3）若y＝－x＋b过点A，交x轴于点C，求△ABC的面积. 解：（3）因为y＝－x＋b过点A（0，1），所以b＝1， 当y＝0时，－x＋1＝0，解得x＝1，则C（1，0）， 所以△ABC的面积＝×（2＋1）×1＝. ⁠一次函数的实际应用 9.（2022·山东青岛即墨期末）某电信公司手机话费的收费标准有A，B两类，已知每月应缴费用S（元）与通话时间t（分钟）之间的关系如图所示.当通话时间为200分钟时，按这两类收费标准缴费的差为（　C　） A.10元 B.15元 C.20元 D.30元 C ⁠ 10.（江苏无锡中考）函数y＝中自变量x的取值范围是（　A　） A.x＞2 B.x≥2 C.x＜2 D.x≠2 A 11.（2022·安徽中考）在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋a2与y＝a2x＋a的图象可能是（　D　） D 12.（2022·武汉中考）匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线）.这个容器的形状可能是（　A　） A 13.（四川眉山中考）一次函数y＝（2a＋3）x＋2的值随x值的增大而减小，则常数a的取值范围是  　a＜－　⁠. 14.（浙江丽水中考）李师傅将容量为60升的货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地.行驶过程中，货车离目的地的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系如图所示（中途休息、加油的时间不计）.当油箱中剩余油量为10升时，货车会自动显示加油提醒.设货车平均耗油量为0.1升/千米，请根据图象解答下列问题： a＜－　 （1）直接写出工厂离目的地的路程. 解：（1）由图象，得t＝0时，s＝880，所以工厂离目的地的路程为880千米. （2）求s关于t的函数表达式. 解：（2）设s＝kt＋b（k≠0），将（0，880）和（4，560）代入s＝kt＋b，得880＝b，560＝4k＋b，解得k＝－80，b＝880，所以s关于t的函数表达式为s＝－80t＋880（0≤t≤11）. （3）当货车显示加油提醒后，问行驶时间t在怎样的范围内货车应进站加油？ 解：（3）当油箱中剩余油量为10升时，s＝880－（60－10）÷0.1＝380（千米）， 所以380＝－80t＋880，解得t＝，当油箱中剩余油量为0升时，s＝880－60÷0.1＝280（千米），所以280＝－80t＋880，解得t＝.因为k＝－80＜0，所以s随t的增大而减小，所以t的取值范围是＜t＜. 故当＜t＜时，货车应进站加油. $$