第3章 位置与坐标 本章综合提升-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(北师大版)

年级上册·BS 数 学 第三章　位置与坐标 本章综合提升 ⁠确定位置 1.（2022•广东佛山禅城区期末）根据下列表述，能确定具体位置的是（　D　） A.课室的第2组 B.汾江中路 C.北偏东30° D.东经118°，北纬40° D 2.（2022•浙江温州期末）如图所示是画在正方形网格图上的某市部分旅游景点简图，建立平面直角坐标系后，狮子岩，永嘉书院与埭头古村的坐标分别是（3，2）， （－1，－3），（－3，0），下列景点中距离原点最近的是（　B　） A.狮子岩 B.龙瀑仙洞 C.埭头古村 D.永嘉书院 B 3.（陕西宝鸡期末）如图所示是小英家及附近的一些地方的简易地图，以小英家为坐标原点建立平面直角坐标系. （1）写出汽车站和消防站的坐标. 解：（1）汽车站（1，1），消防站（2，－2）. （2）某星期日早晨，小英从家里出发，沿（3，2）→（3，－1）→（0，－1）→（－1，－2）→（－3，－1）的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方. 解：（2）小英经过的地方：游乐场，公园，姥姥家，宠物店，邮局. ⁠点的坐标 4.（2022•辽宁东港期末）在平面直角坐标系中，若点A（a＋2，a－1）在y轴上，则点A的坐标为（　B　） A.（－3，0） B.（0，－3） C.（3，0） D.（0，3） B 5.（山东滨州一模）在如图所示的平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位长度，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，－1），P5（2，－1），P6（2，0），…，则点P2 022的坐标是 　（674，0）　⁠. （674，0）　 6.（湖北黄冈月考）已知点A（m＋2，3m－5），求符合下列条件的点A的坐标. （1）点A在x轴上. 解：（1）因为点A在x轴上，3m－5＝0，m＝，所以m＋2＝，所以点A的坐标为. （2）点A在y轴上. 解：（2）因为点A在y轴上，m＋2＝0，m＝－2，所以3m－5＝－11，所以点A的坐标为（0，－11）. （3）点A在第一象限且到x轴的距离是它到y轴距离的一半. 解：（3）因为点A在第一象限且到x轴的距离是它到y轴距离的一半， 2（3m－5）＝m＋2，解得m＝， 所以m＋2＝，3m－5＝， 所以点A的坐标为. ⁠轴对称与坐标变化 7.若点（a，－3）关于原点的对称点是（2，3），则a的值为（　A　） A.－2 B.2 C.－3 D.3 8.（湖北黄冈罗田期中）已知直线l经过点（0，2）且与x轴平行，那么点（6，5）关于直线l的对称点为 　（6，－1）　⁠. A （6，－1）　 （1）请在网格图中建立适当的平面直角坐标系. 解：（1）建立平面直角坐标系，如图所示. 9.在如图所示的正方形网格图中，每一个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点均在格点的上，顶点A，C的坐标分别是（－4，6），（－1，4）. （2）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1. 解：（2）△A1B1C1即为所求，如图所示. （3）请在y轴上求作一点P，使△PB1C的周长最小.（不需写明作图步骤，保留作图痕迹） 解：（3）如图所示，点P即所求. 10.探究：我们把过点（1，0）且平行于y轴的直线记为 　x＝1　⁠，那么过点 （0，－1）且平行于x轴的直线则记为 　y＝－1　⁠. 直线y＝2在平面直角坐标系中的位置为 　过（0，2）平行于x轴的直线　⁠. 则直线x＝－3在平面直角坐标系中的位置为 　过（－3，0）平行于y轴的直线. （1）点M（2，3）关于直线x＝1的对称点的坐标为 　（0，3）　⁠； 关于直线 y＝－2的对称点的坐标为 　（2，－7）　⁠； 点N（－2，3）关于直线x＝－1的对 称点的坐标为 　（0，3）　⁠； 关于直线y＝2的对称点的坐标为 　（－2，1）　⁠. （2）点M（－2，－3）与N（－2，－5）关于直线 　y＝－4对称.点P（－3，－2） 与Q（－5，－2）关于直线 　x＝－4　⁠对称. x＝1　 y＝－1　 过（0，2）平行于x轴的直线　 过（－3，0）平行于y轴的直线 （0，3）　 （2，－7）　 （0，3）　 （－2，1）　 y＝－4　 x＝－4　 11.（湖北恩施咸丰期末）如图所示，在平面直角坐标系中，直线l过点M（3，0），且平行于y轴. （1）如果△ABC三个顶点的坐标分别是A（－2，0），B（－1，0），C（－1，2），△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2，写出△A2B2C2的三个顶点的坐标. 解：（1）△A2B2C2的三个顶点的坐标分别是A2（4，0），B2（5，0），C2（5，2）. （2）如果点P的坐标是（－a，0），其中0＜a＜3，点P关于y