第2章 4 估算-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(北师大版)

年级上册·BS 数 学 第二章　实数 4　估算 知识点1　用估算法确定无理数的近似值 1.（江苏徐州中考）下列无理数与3最接近的是（　C　） A. B. C. D. 2.估计3＋的值应在（　B　） A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间 C B 3.的小数部分是 　－2　⁠. －2　 4.如图所示，在3×3的方格图中有一阴影正方形，设每一个小方格的边长均为1.请解决下面的问题. （1）阴影正方形的面积是 　5　⁠.（可利用割补法求面积） （2）阴影正方形的边长是 　　⁠. 5　 　 （3）阴影正方形的边长介于哪两个整数之间？请说明理由. 解：（3）2与3之间.理由如下：因为＜＜，所以2＜＜3，所以阴影正方形的边长介于2与3两个整数之间. 知识点2　用估算法比较两个数的大小 5.比较大小：－（　B　）－. A.＜ B.＞ C.＝ D.无法确定 6.比较大小：3＜　⁠.（填“＞”“＜”或“＝”） B ＜　 （1）和； 解：（1）因为≈1.414，＝1.5，1.414＜1.5，所以＜. （2）和. 解：（2）因为＜4，所以－3＜1，所以＜. 7.通过估算，比较两个数的大小： ⁠ 8.（山东淄博中考）若m＝，则（　A　） A.0＜m＜1 B.1　＜m＜2 C.2＜m＜3 D.3　＜m＜4 9.若k＜＜k＋1（k是整数），则k的值为（　C　） A.7 B.8 C.9 D.10 10.如图所示，下列各数中，数轴上点A表示的数可能是（　D　） A.4的立方根 B.4的算术平方根 C.8的立方根 D.8的算术平方根 A C D 11.若a＝，b＝，则实数a，b的大小关系为（　B　） A.a＞b B.a＜b C.a＝b D.a≥b 12.若的小数部分为a，的整数部分为b，则a＋b－＝ 　2　⁠. 13.已知28的立方根在n与n＋1之间（n为整数），则n的值为 　3　⁠. 14.若规定用符号[m]表示不超过实数m的最大整数，例如：＝0，[3.14]＝3.则按此规定[＋1]＝ 　4　⁠. 15.实数的整数部分是m，小数部分是n，很显然m＋n＝，则m－n＝ 　4－　⁠. B 2　 3　 4　 4－ 16.（安徽中考）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形.底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是－1，它介于整数n和n＋1之间，则n的值是 　1　⁠. 1　 （1）与8.5； 解：（1）因为8.52＝72.25，76＞72.25， 所以＞8.5. （2）－与－3； 解：（2）因为32＝9，10＞9， 所以－＜－3. （3）与. 解：（3）因为＜＜，所以2＜＜3， 所以－2＜1，所以＜. 17.（教材P34习题2.6T2变式）通过估算，比较下列各组数的大小： 18.已知5a－2的立方根是－3，2a＋b－1的算术平方根是4，c是的整数部分，求3a＋b＋c的平方根. 解：因为5a－2的立方根是－3，2a＋b－1的算术平方根是4，所以5a－2＝－27，2a＋b－1＝16，所以a＝－5，b＝27.因为c是的整数部分，所以c＝3，所以3a＋b＋c＝15，所以3a－b＋c的平方根是±. （3）计算：｜1－｜＋｜－｜＋｜－｜＋｜－｜＋…＋｜－｜.（结果保留根号） 解：（3）原式＝－1＋－＋－＋…＋－＝－1. 19.（1）用“＞”“＜”或“＝”填空. ＜＜＜＜　⁠. （2）由上可知：①｜1－｜＝ 　－1　⁠； ②｜－｜＝ 　－　⁠； ③｜－｜＝ 　2－　⁠. ＜ ＜ ＜ ＜　 －1　 －　 2－　 ⁠ ⁠20.必考题我们知道是无理数，其整数部分是1，于是小明用－1来表示的小数部分.请解答： （1）如果的小数部分为a，＋2的整数部分为b，求a＋b－的值. 解：（1）因为2＜＜3，的小数部分为a，所以a＝－2. 因为3＜＜4，所以5＜＋2＜6. 因为＋2的整数部分为b，所以b＝5， 所以a＋b－＝－2＋5－＝3. （2）已知10＋＝x＋y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x－y的相反数. 解：（2）因为2＜＜3，10＋＝x＋y， 其中x是整数，所以x＝10＋2＝12，y＝10＋－12＝－2， 所以x－y＝12－（－2）＝14－， 所以x－y的相反数是－14＋. $$