4.5 多边形和圆的初步认识-（教案）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年七年级上册数学北师大版（安徽）

4.5　多边形和圆的初步认识 ◇教学目标◇ 　　1.掌握多边形和圆的相关概念. 2.通过正多边形定义教学，培养学生归纳能力；通过圆的相关知识的教学培养学生观察、猜想、推理、迁移的能力. 3.进一步向学生渗透“特殊—一般—特殊”的唯物辩证法思想. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 多边形和圆及其相关概念. 【教学难点】 扇形与圆的关系，求扇形圆心角的度数. ◇教学过程◇ 一、情境导入 在实际生活中，我们通过观察各种物体，就能感受到丰富多彩的图形世界，并能抽象出许许多多的大小不等、形状不同的几何图形，你能说出常见的几何图形都有哪些? 二、合作探究 探究点1　多边形及其有关概念 典例1　一个多边形截去一个角后，形成一个六边形，那么原多边形边数为 (　　) A.5 B.5或6 C.5或7 D.5或6或7 [解析]　实际画图，动手操作一下，可知六边形可以是五边形、六边形、七边形截去一个角后得到.如图，原来多边形的边数可能是5，6，7. [答案]　D 变式训练1　在凸多边形中，四边形有两条对角线，五边形有5条对角线.观察探索凸十边形对角线条数为 (　　) A.29 B.32 C.35 D.38 [答案]　C 　　从同一点出发的对角线有(n-3)条，一个多边形有条对角线. 变式训练2　一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是 (　　) A.10 B.9 C.8 D.7 [答案]　D 探究点2　正多边形 典例2　下列图形中，是正多边形的是 (　　) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.长方形 D.正方形 [解析]　根据正多边形的定义，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形. [答案]　D 　　正多边形必须同时具备两个条件：所有的边都相等，所有的角也都相等，缺一不可. 探究点3　圆及其有关概念 典例3　圆心角为60°，且半径为12的扇形的面积等于 (　　) A.48π B.24π C.4π D.2π [解析]　根据扇形的面积公式，得S==24π. [答案]　B 变式训练　如图，某厂生产一种扇形折扇，OB=10 cm，AB=20 cm，其中裱花的部分是用纸糊的，若扇子完全打开摊平时纸面面积为π cm2，则扇形圆心角的度数为 (　　) A.120° B.140° C.150° D.160° [解析]　因为OB=10 cm，AB=20 cm，所以OA=OB+AB=30 cm，设扇形圆心角的度数为α°，因为纸面面积为π cm2，所以π，所以α=150°. [答案]　C 三、板书设计 多边形和圆的初步认识 1.多边形以及正多边形. 2.圆的相关概念. ◇教学反思◇ 　　通过本节课的学习，学生做到了以下三个方面：首先，掌握多边形的概念和多边形对角线的条数计算方法；其次，掌握圆的相关概念，会计算扇形的面积；最后，提高观察、猜想、推理、迁移的能力. 1 立足安徽 精准备考 1 / 3 $$