3.5 第2课时 探索算式中的规律-（教案）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年七年级上册数学北师大版（安徽）

第2课时　探索算式中的规律 ◇教学目标◇ 　　1.会用代数式表示算式问题中的规律，并能验证所探索的规律. 2.在解决问题的过程中体验归纳、猜想、类比、转化等思维方法，发展学生抽象思维能力，培养学生良好的思维品质. 3.通过对实际问题中规律的探索，激发学生的探究热情和对数学的学习热情. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 探索算式问题中的规律. 【教学难点】 发现规律并进行验证. ◇教学过程◇ 一、情境导入 观察以下等式： 第1个等式：12=×1×2×3； 第2个等式：12+22=×2×3×5； 第3个等式：12+22+32=×3×4×7； 第4个等式：12+22+32+42=×4×5×9； …… (1)这4个等式有着什么样的规律呢? (2)你能按照以上规律猜想第n个等式是什么样的吗? 二、合作探究 探究点　算式中的规律问题 典例　观察下列等式： (1)42-1=3×5； (2)62-32=3×9； (3)82-52=3×13； …… 根据上述规律解决下列问题： (1)请写出第四个等式：　.  (2)请写出第n个等式：　.  (用含n的等式表示) [解析]　(1)由(1)(2)(3)三个等式得出规律，即可得出结果； (2)由规律得出答案. [答案]　(1)102-72=317 (2)(2n+2)2-(2n-1)2=3(4n+1) 变式训练　观察下列等式： 第1个等式：×2-1； 第2个等式：×5-2； 第3个等式：×10-3； 第4个等式：×17-4； …… 按照以上规律，猜想第n个等式为　　　　.(用含n的等式表示)  [答案]　×(n2+1)-n 三、板书设计 探索算式中的规律 算式规律问题. ◇教学反思◇ 　　在本节课的教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历观察、操作、验证、归纳、分析、猜想、抽象、积累、类比、转化等思维过程，从中获得数学知识与技能，体验教学活动的方法，同时升华学生的情感态度和价值观. 1 立足安徽 精准备考 1 / 2 $$