2.5 有理数的大小比较（教学课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（华东师大版）

2.5 有理数的大小比较 数学（华东师大版） 七年级 上册 第2章 有理数 学习目标 1．掌握有理数的大小比较方法； 2．学会用数轴来比较有理数的大小； 3、掌握有理数大小比较的实际应用； 　 导入新课 比较下列物体的大小 讲授新课 知识点一 直接比较有理数的大小 结论： （1）正数大于0， （2）两个负数，绝对值大的反而小. 例如，1 ＞ 0,0 ＞ -1,1 ＞ -1，-1 ＞ -2. 负数小于0， 正数大于负数； 问题： 　　对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？ 运用法则比较有理数的大小 讲授新课 下图表示某一天我国5个城市的最低气温。 武汉5 ℃ 北京－10℃　上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃ 问题：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？ 哈尔滨 －20℃ 北京 －10℃ 上海 0℃ 武汉 5℃ 广州 10℃ < < < < －20 －10 0 5 10 ● ● ● ● ● 借助数轴比较有理数的大小 讲授新课 思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系? 从左向右越来越大 哈尔滨 －20℃ 北京 －10℃ 上海 0℃ 武汉 5℃ 广州 10℃ < < < < －20 －10 0 5 10 ● ● ● ● ● 讲授新课 有理数大小的比较方法2---数轴比较法 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 小 大 有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么? 讲授新课 典例精析 【例1】下列大小比较正确的是（　　） A．-9.1＞-|-9.01| B．-π＞-3 C．-（-3）＞|-2| D．-（+5）＜-6 【详解】解：A、∵-|9.01|=-9.01， ∴-9.1＜-9.01，即-9.1＜-|-9.01|，故该选项错误，不符合题意； B、∵π≈3.12，∴-3.14＜-3，即-π＜-3，故该选项错误，不符合题意； C、∵-（-3）=3，|-2|=2， ∴3＞2，即-（-3）＞|-2|，故该选项正确，符合题意； D、∵-（+5）=-5，∴-5＞-6，即-（+5）＞-6，故该选项错误，不符合题意；故选：C． 讲授新课 练一练 1．比较大小： （1） ； （2）-2 |-6| ． 【详解】解：（1）∵||=，||=且， ∴||＞||,∴＜， 故答案为：<； （2）∵|-6|=6，-2＜6， ∴-2＜|6|， 故答案为：<． 讲授新课 2．画一条数轴，并下列各数的数轴上表示出来，并用“＜”把这些数连接起来.      ，0 ，2 ，-3 ，3.5 . 【详解】解：如图所示： ∴-3＜＜0＜2＜3.5. 讲授新课 知识点二 有理数比较大小的实际应用 典例精析 【例2】1月24日，北方13个省会城市气温创今冬以米新低．其中，长春-27.3℃，沈阳-21.8℃，呼和浩特-28.6℃，太原-19.4℃．四个城市中，气温最低的是（    ） A．长春 B．沈阳 C．呼和浩特 D．太原 【详解】解：∵28.6＞27.3＞21.8＞19.4， ∴-28.6＜-27.3＜-21.8＜-19.4， ∴呼和浩特的气温最低． 故选C． 讲授新课 练一练 1．已知-3.5≤a＜2，且a为整数，则a可能的值共有 个． 【详解】解：∵-3.5≤a＜2，且a为整数， ∴a可能的值有-3，-2，-1，0，1，共5个， 故答案为：5. 讲授新课 2．希望小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球单价都是30元，但各个商店的优惠办法不同： 甲店：全部打八折销售； 乙店：当购买足球不超过20个时，不打折；购买超过20个时，超过部分打六折； 丙店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送. 为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买合算？为什么？ 讲授新课 【详解】解：为了节省费用，希望小学应到乙商店购买合算． 理由：由题意可得， 在甲店购买需要花费为：30×60×0.8＝1440（元）， 在乙店购买需要花费为：30×20+30×（60﹣20）×0.6＝1320（元）， 在丙店购买需要花费为：30×50＝1500（元）， ∵1320＜1440＜1500， ∴为了节省费用，希望小学应到乙商店购买合算． 当堂检测 1．下列各数中小于的是（    ） A．-1 B． C．0