福建省厦门第六中学2023届高三上学期期末数学试题

厦门六中2023届高三上学期期末测试 一、单项选择题（本题共4个小题，共20分） 1. 已知集合,，则下列结论正确的是 A. B. C. D. 2. 已知函数部分图象如图所示，，则下列判断正确的是 A. 函数的最小正周期为4 B. 函数的图象关于直线对称 C. 函数的图象关于点对称 D. 函数图象向左平移2个单位得到一个偶函数的图象 3. 如图，在四棱锥中，平面，，，且，，异面直线与所成角为，点，，，都在同一个球面上，则该球表面积为（ ） A. B. C. D. 4. 若直线与曲线相切，直线与曲线相切，则的值为（ ） A. B. 1 C. e D. 二、多项选择题（本题共2个小题，共10分） 5. 设是等差数列的前n项和，且，则（ ） A. B. 公差 C. D. 数列的前n项和为 6. 已知A（a，0），M（3，-2），点P在抛物线上，则（ ） A. 当时，最小值为1 B. 当时，的最小值为3 C. 当时，的最小值为4 D. 当时，的最大值为2 三、填空题（本题共2个小题，共10分） 7. 已知向量,，若夹角为，则=___________. 8. 已知双曲线C的焦点分别为，，实轴为线段，虚轴为线段，直线与直线交于点D，若，则C的离心率等于___________. 四、解答题；本题共3个小题，共36分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 9. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 （1）求B： （2）若，点D满足,，求平面四边形ABCD的面积 10. 在多面体中，四边形菱形，，平面平面，，，. （1）若是线段的中点，证明：平面平面； （2）求二面角的正弦值. 11. 已知点，，为圆上的动点，延长至，使得，的垂直平分线与交于点，记的轨迹为. （1）求的方程； （2）过的直线与交于两点，纵坐标不为的点在直线上，线段分别与线段，交于两点，且，证明：. 厦门六中2023届高三上学期期末测试 一、单项选择题（本题共4个小题，共20分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 二、多项选择题（本题共2个小题，共10分） 【5题答案】 【答案】BCD 【6题答案】 【答案】ACD 三、填空题（本题共2个小题，共10分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 四、解答题；本题共3个小题，共36分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【9题答案】 【答案】（1）. （2）. 【10题答案】 【答案】（1）证明见解析；（2）. 【11题答案】 【答案】（1）； （2）证明见解析. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$