江苏省淮安市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

淮安市2022-2023学年度第一学期期末调研测试 高一数学试题 2023.02 注意事项： 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共6页，共150分.考试时间120分钟.考试结束后，只要将答题卡交回. 2．答题前，请务必将自己的学校、姓名、考试号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题纸上，并用2B铅笔将答题卡上考试号对应数字框涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再正确填涂. 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与你本人的是否相符. 4．所有试题的答案全部在答题卡上作答. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，都有”的否定为（ ） A. ，使得 B. ，使得 C. ，都有 D. ，都有 3. 已知，若集合，，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 甲、乙、丙三位同学被问到是否去过淮安方特、龙宫大白鲸世界、西游乐园三个景点时，甲说：我去过景点比乙多，但没去过淮安方特；乙说：我没去过龙宫大白鲸世界；丙说：我们三个人去过同一个景点．则乙一定去过的景点是（ ） A. 淮安方特 B. 龙宫大白鲸世界 C. 西游乐园 D. 不能确定 5. 已知，，，则m、n、p大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休．”在数学学习和研究中，常用函数的图象来研究函数性质，也常用函数解析式来琢磨函数的图象特征，函数的部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数在内有一个零点，且求得的部分函数值数据如下表所示： 0 1 0.5 0.75 0.625 0.5625 0.6875 0.65625 0.671875 -1 1 -0.375 01718 -0.1308 -0.2595 0.01245 -0.06113 -0.02483 要使零点的近似值精确到0.1，则对区间的最少等分次数和近似解分别为（ ） A. 6次0.7 B. 6次0.6 C. 5次0.7 D. 5次0.6 8. 已知函数，若不等式对恒成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 下列结论中正确的有（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，，且，则的最小值为4 10. 已知有两个零点，且，则下列说法正确的有（ ） A. ， B. C. 若，则的最小值为 D. 且，都有 11. 对于函数，下列结论正确的有（ ） A. 当时，图像关于点中心对称 B. 当时，在区间上是单调函数 C. 若恒成立，则的最小值为2 D. 当时，的图象可由的图象向右平移个单位长度得到 12. 已知函数是定义在上的偶函数，对于任意，都有成立．当时，，下列结论中正确的有（ ） A. B. 函数在上单调递增 C. 直线是函数的一条对称轴 D. 关于的方程共有4个不等实根 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 函数，则________． 14. 已知a，b为正实数，满足，则的最小值为________． 15. 如图，正六边形的边长为，分别以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，则围成的阴影部分的面积为________． 16. 近年来，淮安市依托地方资源优势，用风能等清洁能源替代传统能源，因地制宜实施新能源项目，在带来了较好经济效益的同时，助力了本地农户增收致富．目前利用风能发电的主要手段是风车发电．如图，风车由一座塔和三个叶片组成，每两个叶片之间的夹角均为，现有一座风车，塔高90米，叶片长40米．叶片按照逆时针方向匀速转动，并且每6秒旋转一圈，风车开始旋转时某叶片的一个端点P在风车的最低点（此时P离地面50米）．设点P转动t（秒）后离地面的距离为S（米），则S关于t的函数关系式为________，叶片旋转一圈内点P离地面的高度不低于70米的时长为________秒． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （1）已知，求的值； （2）求值． 18. 设全集为，集合，． （1）当时，求图中阴影部分表示的集合C； （2）在①；②；③这三个条件中任选