精品解析：福建省泉州科技中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

泉州科技中学2022——2023学年 第一学期期中考初二年 数学试卷 （考试时间120分钟 总分150分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答） 1. 4的平方根是（ ） A. 2 B. -2 C. ± D. ±2 2. 下列几个数中，属于无理数的数是（　　） A. 0.1 B. C. π D. 3. 计算，结果正确的是（　　） A B. C. D. 4. 如图，AC⊥BE，∠A=∠E，不能判断△ABC≌△EDC的条件是( ). A. BC=DC B. AC=CE C. AB=DE D. ∠B=∠CDE 5. 已知k为常数，若多项式25x2+kx+1恰好是另一个多项式的平方，则k＝（ ） A. 5 B. ±5 C. 10 D. ±10 6. 如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠A=36°，则∠1的度数为（　　） A. 36° B. 60° C. 72° D. 108° 7. 把多项式分解因式，下列结果正确的是( ) A. B. C. D. 8. 如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为（　　） A. 140 B. 70 C. 35 D. 24 9. 已知，，则的值是（　　） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10. 如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE，下列说法中正确的个数是（　　） ①CE=BF；②△ABD和△ADC的面积相等；③BF∥CE；④CE，BF均与AD垂直 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题共6小题，共24．分） 11. 比较大小：___________π(用“”“”“”连接)． 12. 若，则是__________命题.（填真或假） 13. 已知x2﹣y2＝21，x﹣y＝3，则x+y＝___． 14. 多项式展开后不含x的一次项，则m的值为___． 15. 已知等腰三角形的两条边的长分别为和，则该等腰三角形的周长是______． 16. 如图，为线段上一动点点不与点、重合，在同侧分别作等边和等边，与交于，与相交于P，与交于点，连结，以下五个结：①；②；③；④；⑤平分，其中正确的结论有___________只填序号． 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，点B、F、C、E在同一条直线上，，求证：． 20. ，，求： （1）的值； （2）的值． 21. 如图，在长为，宽为的长方形铁片上，挖去长为，宽为2b的小长方形铁片． （1）计算剩余部分（即阴影部分）的面积． （2）求出当，时的阴影面积． 22. 如图，在中，，D是延长线上的一点，E是的中点． （1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）． ①作的平分线； ②连接并延长交于点F． （2）猜想与证明：试猜想与有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由． 23. 小明准备用一段长30m的篱笆围成一个三角形场地用来饲养家兔，已知第一条边长为am，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2m． （1）第三条边长为 ___________m（用含a的式子表示）； （2）如果围成三角形是等腰三角形，请求出a的值． 24. 乘法公式（a+b）2＝a2+2ab+b2给出了a+b、a2+b2与ab的数量关系，灵活的应用这个关系，可以解决一些数学问题． （1）若a+b＝5，ab＝3，求a2+b2的值； （2）若m满足（11﹣m）2+（m+9）2＝10，求（11﹣m）（m+9）的值； （3）如图，点E、G分别在正方形ABCD边AD、AB上，且BG＝DE+1，以AG为一边作正方形AGJK，以AE的长为边长过点E作正方形GFIH，若长方形AEFG的面积是，求阴影部分的面积． 25. 请完成下列各题． （1）在中，，，直线经过点，于点，于点，当直线旋转到图1位置时，求证：． （2）在（1）的条件下，当直线旋转到图2的位置时，猜想线段，，的数量关系，并证明你的猜想． （3）如图3，中，于，，于，，于，，求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 泉州科技中学2022——2023学年 第一学期期中考初二年 数学试卷 （考试时间120分钟 总分150分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答） 1. 4的平方根是（ ） A. 2 B. -2 C. ± D.