专项训练(三) 线与角中的分类讨论思想-（教案）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年七年级上册数学人教版（安徽）

专项训练(三)　线与角中的分类讨论思想 (时间：45分钟　　满分：100分) 一、选择题(每小题5分，共30分) 1.在同一平面上有任意三点，过其中两点画直线，共可以画 (C) A.1条 B.3条 C.1条或3条 D.无数条 2.在同一平面内有4条直线相交，则交点的个数不可能是 (B) A.1 B.2 C.4 D.6 3.已知点A，B，C在同一条直线上，AB=4 cm，AC=3 cm，则B，C两点之间的距离是 (D) A.1 cm B.7 cm C.3 cm或7 cm D.1 cm或7 cm 4.在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使∠COD=100°.当∠AOC=30°时，∠BOD的度数是 (D) A.50° B.80° C.80°或150° D.50°或110° 5.已知∠AOB=20°，∠AOC=4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD的度数是 (C) A.50° B.30° C.30°或50° D.20°或50° 6.已知线段AB=10 cm，C是直线AB上一点，BC=4 cm.若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长是 (D) A.7 cm B.3 cm C.7 cm或3 cm D.5 cm 二、填空题(每小题5分，共20分) 7.画直线l，并在直线l上截取线段AB=5 cm，再在直线l上截取线段BC=2AC，则线段AC的长是  cm或5 cm　.  8.已知一条直线上有A，B，C三点，且线段AB=5，线段AC=2，D为线段BC上一点，且BD=BC，则CD的长为　2或　.  9.已知∠AOB=60°，以O为端点作射线OC，使∠BOC=20°，再作∠AOC的平分线OD，则∠AOD的度数为　20°或40°　.  10.已知∠AOB=90°，射线OC在∠AOB内部，且∠AOC=20°，∠COD=50°，射线OE，OF分别平分∠BOC，∠COD，则∠EOF的度数为　10°或60°　.  三、解答题(共50分) 11.(14分)[2022·蚌埠蚌山区期末]已知线段AB=8 cm，在直线AB上有一点C，且AC=4 cm，M是线段BC的中点.求线段BM的长. 解：①当点C在线段AB上时，BM=2 cm； ②当点C在线段AB的反向延长线上时，BM=6 cm. 综上所述，线段BM的长为2 cm或6 cm. 12.(16分)已知∠BOC在∠AOB的外部，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，OD平分∠AOC，且∠AOE=30°，∠BOD=10°.求∠COF的度数. 解：①如图1， 因为OE平分∠AOB，∠AOE=30°， ∠BOD=10°， 所以∠AOD=30°+30°+10°=70°. 因为OD平分∠AOC， 所以∠COD=∠AOD=70°. 因为OF平分∠BOC， 所以∠COF=×(70°+10°)=40°. ②如图2，同理得∠AOD=50°， 所以∠COD=∠AOD=50°， 所以∠COF=×(50°-10°)=20°. 综上所述，∠COF的度数是40°或20°. 图1　　 图2 13.(20分)如图，已知∠AOC=∠BOD=120°，∠BOC=∠AOD. (1)求∠AOD的度数. (2)若射线OB绕点O以每秒20°的速度顺时针旋转，同时射线OC绕点O以每秒15°的速度逆时针旋转.设旋转的时间为t(0<t<6)秒，求当∠BOC=20°时，t的值. 解：(1)∠AOD=150°. (2)由(1)知∠AOD=150°， 所以∠BOC=∠AOD=90°. 因为0<t<6，所以有以下两种情况： ①当射线OB，OC重合前夹角为20°时， 有20t+15t+20=90，解得t=2； ②当射线OB，OC重合后夹角为20°时， 有20t+15t-20=90，解得t=. 综上所述，t的值为2或. 1 立足安徽 精准备考 1 / 3 $$