专题2.3 圆中利用转化思想求角度（4大类题型）-2023-2024学年九年级数学上册《重难点题型•高分突破》（苏科版）

专题2.2 圆中利用转化思想求角度（4大类题型）【题型1利用同弧或等弧转化圆周角与圆心角】 【题型2　构造圆内接四边形转化】 【题型3　利用直径构造直角三角形转化角】 【题型4　利用特殊数量关系构造特殊角转化角】 【题型1利用同弧或等弧转化圆周角与圆心角】 1．（2023•遵义模拟）如图点A，B，C在⊙O上，OA⊥OB，则∠ACB 的度数为（　　） A．45° B．50° C．55° D．90° 2．（2023•绥江县二模）如图，在⊙O中，∠AOC＝100°，BD平分∠ABC，则∠CBD的度数为（　　） A．100° B．50° C．30° D．25° 3．（2023•青海）如图，AB是⊙O的弦，C是⊙O上一点，OC⊥AB，垂足为D．若∠A＝20°，则∠ABC＝（　　） A．20° B．30° C．35° D．55° 4．（2023•亭湖区校级三模）如图，点A、B、C在⊙O上，若∠C＝38°，则∠AOB的度数为​（　　） A．38° B．76° C．80° D．60° 5．（2023•天宁区模拟）如图，在⊙O中，AB∥OC，若∠OBA＝40°，则∠BAC的度数是（　　） A．50° B．30° C．25° D．20° 6．（2022秋•西岗区校级期末）如图，点A，B，C均在⊙O上，若∠AOB＝50°，则∠ACB的度数是（　　） A．25° B．50° C．75° D．100° 7．（2023•郴州模拟）如图，已知点A，B，C都在⊙O上，∠BOC＝110°，则∠A等于（　　） A．55° B．60° C．65° D．70° 8．（2023•金湖县三模）如图，A、B、C是⊙O上三点，若OA＝AB＝BC，则∠BAC的度数为（　　） ​ A．30° B．40° C．45° D．60° 9．（2023•莲湖区模拟）如图，AB是半圆O的直径，D是的中点，若∠BAC＝40°，则∠DAC的度数是（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 【题型2　构造圆内接四边形转化】 10．（2023•中山市模拟）如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，∠DAC＝20°，弦CD＝CB，则∠ADC＝（　　） A．100° B．110° C．120° D．150° 11．（2022秋•盘山县期末）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠A＝60°，点E在BC的延长线上，则∠DCE的度数是（　　） A．60° B．45° C．30° D．无法确定 12．（2023•长岭县模拟）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B＝128°，则∠AOC的度数是（　　） A．100° B．128° C．104° D．124° 13．（2023•岳麓区校级模拟）如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知点C为的中点，若∠A＝50°，则∠CBD的度数为（　　） A．50° B．40° C．30° D．25° 14．（2023•白山四模）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠ADC＝130°，连接AC，则∠BAC的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．65° 15．（2023•子洲县校级三模）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠ABC＝118°，则∠AOC的度数为（　　） A．162° B．152° C．124° D．118° 16．（2023•伊通县四模）如图，点A，B，C，D是⊙O上的点，AD是⊙O的直径，若∠BCD＝110°，则∠ADB的度数为（　　） A．10° B．20° C．50° D．70° 17．（2023•端州区校级二模）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，BC＝CD，连接AC．若∠DAB＝40°，则∠B的度数为（　　） A．70° B．60° C．50° D．40° 18．（2023•长春一模）如图，四边形ADBC内接于⊙O，∠AOB＝122°，则∠ACB等于（　　） A．131° B．119° C．122° D．58° 【题型3　利用直径构造直角三角形转化角】 19．（2023•海州区校级一模）如图，AB是⊙O的直径，C，D为⊙O上的点，且点D在上．若∠D＝130°．则∠CAB的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 20．（2023•四平模拟）如图，已知AB为⊙O的直径，∠ABD＝25°，则∠BCD等于（　　） A．80° B．70° C．65° D．50° 21．（2023•淮阴区二模）如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ADC＝54°，则∠BAC的度数为（　　） A．36° B．46° C．54° D．42° 22．（2023•兰山区校级模拟）如图，已知BC是⊙O的直径，点A，D在⊙O上，若∠ACB＝32°，则∠ADC的大小为（　　） A．68° B．62° C．58° D．