精品解析：福建省三明市宁化县2021-2022学年七年级下学期第一阶段月考数学试题

2021-2022学年下学期第一阶段练习题 七年级数学 一、选择题（本大题共10小题，共40分） 1. 下列运算，正确的是（ ） A B. C. D. 2. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 1 3. 如图所示，下列说法错误的是(　　) A. ∠C与∠1是内错角 B. ∠2与∠3是内错角 C. ∠A与∠B是同旁内角 D. ∠A与∠3是同位角 4. 如图，点C到直线AB的距离是指（ ） A. 线段AC的长度 B. 线段CD的长度 C. 线段BC的长度 D. 线段BD的长度 5. 如果∠α和∠β互补，且∠α＜∠β，则下列表示∠α的余角的式子中：①90°﹣∠α；②∠β﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠β﹣∠α）．其中正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 一个长方形的面积为4a2﹣6ab+2a，它的长为2a，则宽为（ ） A 2a﹣3b B. 4a﹣6b C. 2a﹣3b+1 D. 4a﹣6b+2 7. 如果整式恰好是一个整式的平方，那么的值是（ ） A. B. C. 9 D. 8. 若2m=3，2n=2,则4m+2n=( ) A. 144 B. 96 C. 24 D. 12 9. 已知， ，则的度数为（ ） A. B. C. 或 D. 或 10. 如图1的6张长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（ 　　） A. a=2b B. a=3b C. a=4b D. a=b 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 11. 计算：= __________. 12. 一种植物果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，该质量请用科学记数法表示_____克． 13. 如图，两直线交于点O，若∠1+∠2=76°，则∠1=________度． 14. 若，，则与的大小关系为__________． 15. 如图，，，垂足是点，那么、、三点在一条直线上，其依据是________________． 16. 若成立，则_______________． 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17. 计算：． 18. 计算：． 19. 如图，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°．试说明：AB∥CD． 20. 如图，已知，，，求的度数 解：因为（已知）， 所以 （ ） 又因为已知， 所以 （等量代换）． 所以（ ） 所以 （ ） 所以= ． 21. 如图，在某住房小区的建设中，为了提高业主的直居环境，小区准备在一个长为（4a+3b）米，宽为（2a+3b）米的长方形草坪上修建两条宽为b米的通道．问剩余草坪的面积是多少平方米？ 22. 如图，直线AB与直线BC相交于点B，点D是直线BC上一点，请按下列要求完成作图尺规作图，不写作法，保留作图痕迹 作直线DE，使直线； 在直线DE上确定一点P，使点P到B，D两点的距离相等． 23. 如图，，，，，求度数． 24. 在学了乘法公式“  ”的应用后，王老师提出问题：求代数式 的最小值要求同学们运用所学知识进行解答同学们经过探索、交流和讨论，最后总结出如下解答方法：  解：    ， ，． 当时，的值最小，最小值是．  的最小值是． 请你根据上述方法，解答下列各题： （1）直接写出 的最小值为           ． （2）求代数式 的最小值． （3）若 ，求最小值． 25. 如果两个角的差的绝对值等于，就称这两个角互为反余角，其中一个角叫做另一个角的反余角，例如，，，，则和互为反余角，其中是的反余角，也是的反余角． 如图为直线AB上一点，于点O，于点O，则反余角是______，的反余角是______； 若一个角的反余角等于它的补角的，求这个角． 如图2，O为直线AB上一点，，将绕着点O以每秒角的速度逆时针旋转得，同时射线OP从射线OA的位置出发绕点O以每秒角的速度逆时针旋转，当射线OP与射线OB重合时旋转同时停止，若设旋转时间为t秒，求当t为何值时，与互为反余角图中所指的角均为小于平角的角． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$