精品解析：小升初复习：知识点04四则运算

命学科网 组卷四 数与代数领域：数与运算 第四节：数的运算（一） 四则混合运算 01 知识全景图 >> 义 计蓝去测 日四运■日加减气除 一个加上0奶得数 机型。积衡的变化视健 一个数减安0仍得西数 合运算定义 估罐 一个数试去它本弹每于0 有关0的运算已 含有同种或河件以上的运舞 一一个数0于0 一级证算江吉灯减由 有关分 0等以任何0时拉都0 四职混合运草 二圾远算黄法红绵由 一个数以1仍得 风南小活行 有关1的运算合 日有拼号 一个毁新仍得票数 有小活号和中活号 可吸运算从左往右计模 日无括号 台两级运曾先层加唯 02核心考向集 >> 考向01 四则运算的意义、算理和算法 12 【例1】下列各图中，能表示23意义的是〈 思路引导 12 2 X 23表示2的3是多少，将整个长方形看作单位“1”，平均分成2行，取1行，表示这个长方形的2， 12 12 再将选取的2行平均分成3列，选取2列，就是2的3，即23。 正确解答：C 小结技法提炼 分数乘分数表示一个数几分之几是多少，画图理解意义蕴函着数形结合的思想。数形结合思想是借助图 形使抽象的数学概念、复杂的数量关系直观化、形象化、简单化的一种数学思想方法。 【变式1】 第1页/共9页 可学科网 31 1.下面表示42的意义正确的是()。 B 【例2】看算式，写算理。 1) 末位对齐 314 2) 1i5 小数点对齐 64 3) + 冠分 我发现整数、小数、分数加减计算方法的相同点是： 思路引导 整数加减法的计算法则是相同数位对齐（末位对齐），小数加减法的计算法则是小数点对齐，也就是相同数 位对齐，数位相同了，也就是计数单位相同，分数加减法的计算法则是先通分，是把不同的分数单位化成 相同的分数单位再计算，所以这些计算法则都是相同计数单位个数相加减。 正确解答：都是把相同计数单位的数相加或相减。 小结技法提炼 整数、小数、分数加减法的计算法则看上去不同，其实本质是相同，无论是整数加减法、小数加减法，还 是分数加减法，都是把相同计数单位相加减。 【变式2】 2.探究算理。 小岚骑自行车郊游，信总如图。 1小时走？千米 号小时行8干来 (1)小明经过分析，选择了如下解答，请你结合主趣图的情景，说说每个算式表示的意义。 第2页/共9页 可学科网 6。组卷网 A.82 :B8×2×7（ ②)小不是提究方法是：8+号8×)÷ ×7 =8x7+2=8x7分小不的第法用到了（） 的规律，它的具体内容是： (3)小红运用数据分析的意识，从组内的6个同学（不同的生活情境）的探究方法中归纳了“一个数除以 分数”的算法是： 考向02四则运算各部分之间的关系 【例3】在一个减法算式里，被减数、减数和差相加的和是198，且差比减数多13，这个减法算式是()。 思路引导 根据被减数、减数和差的和是198可知减数+差=198÷2=99.根据差比减数多13可知，差一减数=13。先 按和差问题的解题方法求出减数和差，再写出减法算式。过程如下： 被减数：198÷2=99 差：(99+13)÷2=56 减数：56-13=43 减法算式：99-43=56 正确解答：99-43=56 小结技法提炼 在减法算式里，被减数=差十减数，因此被减数等于被减数、减数与差的和的一半。 【变式3】(2022六上·河南驻马店) 目一个分数与它本身相加、相减、相除，所得的和、差、商相加得1，这个分数是( 【例4】被除数、除数、商与余数的和是100，已知商是12，余数是5，则除数是()。 思路引导 由被除数、除数、商与余数的和是100，商是12，余数是5可知，(100一5一12)就是被除数与除数的和。 商是12，余数是5，说明被除数比除数的12倍多5，用(100-5-12-5)÷(12+1)可以求出除数。 正确解答：6 小结技法提炼 解决此类问题时，要明确被除数、除数、商与余数之间的关系。 【变式4】 第3页/共9页 可学科网 。组卷网 4.被除数、除数、商和余数的和是751。已知除数是35，余数是最大的余数，被除数是( 考向03和、差、积、商的变化规律 【例5】 (1)如果a÷b=c…d(a≠0，b≠0)，那么10a÷10b=()…()。 ②两个因数的积是085，若一个因数扩大到原来的6倍，另一个因数缩小到原来的？，则积是（)。 (3)两个数相减，如果被减数增加8，减数减少8，那么差应该()。 (4)两个数相加，如果一个加数增加10，要使和增加2，那么另一个加数应该()。 思路引导。 此题重点考查对和、差、积、商的变化规律的掌握情况。 (1)被除数a和除数b同时乘10，商不变，还是c,余数要扩大到原来的10倍。 (2)一个因数扩大到原来的6倍，另一个因数缩小到原来的，，3。则积扩大到原来的6×=2倍。 3 (3)如果被减数增加8，减数不变