精品解析：小升初复习：知识点03因数和倍数

可学科网 组 数与代数领域：数与运算 第三节：数的认识（三） 因数和倍数 0①知识全景图 找一个数因数的方法 一个数因数的特点 因数 质数 日质数与合数 白合数 分解质因数 相 白公因数一最大公因数 互 因数和倍数 依 一个数倍数的特点 杂 找一个数倍数的方法 偶数 日2的倍数的特征 倍数 奇数 92、5.3倍数的特点 5的倍数的特征 3的倍数的特征 白公倍数一最小公倍数 02核心考向集 考向01 因数、倍数 【例1】一个数既是8的倍数，又是48的因数，这个数可能是()。 思路引导 根据题意，要找出这个数分两步进行，先找出8的倍数，再找出48的因数，最后比较判断， 第一步：分别找出8的因数和48的倍数 8的倍数：8、16、24、32、40、48… 48的因数：1、48、2、24、3、16、4、12、6、8 第二步：比较找出共同的数 正确解答：8、16、24、48 小结技法提炼 先找出其中一个数的倍数，再找出另一个数的因数，最后比较找出共同的数。 第1页/共5页 可学科网 6组卷网 变式1】 1.用10以内的质数，组成一个三位数，它既含有因数3，又是5的倍数，这个三位数可能是( 考向02 2、3、5的倍数的特征 【例2】四位数7□3口既是2的倍数，又是5的倍数，同时还是3的倍数，求这个四位数是多少。 思路引导 此题考查的是2、3、5的倍数的特征。一个数同时是2、3、5的倍数，这个数个位上的数字一定是0，并 且各个数位上的数字之和是3的倍数。因为7+3十0=10，所以这个四位数百位上的数字是2,5或8： 正确解答：数这个四位数是7230、7530或7830。 小结技法提炼 解答此类题时要明确同时是2、3、5的倍数的特征是什么。 【变式2】 2.一个四位数8口5口能同时被2、3、5整除，那么它的个位上的数字是( ),百位上的数字最大 是( 。 考向03 质数、合数与分解质因数 【例3】有4个小朋友，他们的年龄一个比一个大1岁，将他们的年龄数相乘，积是5040求这4个小朋友 的年龄。 思路引导◆ 由题意可知，只要将5040写成4个连续自然数相乘的形式就可以求出这4个小朋友的年龄。因此，现将5040 分解质因数，再整理成4个连续自然数相乘的形式。 正确解答：5040=2×2×2×2×3×3×5×7 =(2×2×2)×(2×5)×(3×3)×7 =7×8×9×10 答：这四个小朋友的年龄分别是7岁、8岁、9岁、10岁。 小结技法提炼 当一个自然数较大，它所含有的质因数也较大时，试除时要有时心，一定要用每个质数依次去除，另外牢 记100以内所有的质数也有助于解答此类题。 【变式3】 3.4个连续奇数的最小公倍数是315，这4个奇数中最小的奇数是多少？ 第2页/共5页 可学科网 型组卷网 考向04 奇数和偶数 【例4】已知5个连续奇数的和是405，则这5个奇数中最小的奇数是()。 思路引导 此题考查连续奇数的特点及平均数的知识。把这5个连续奇数按从大到小的顺序排列，则它们的平均数是 中间数，即405÷5=81因为每相邻两个奇数相差2，所以最小的奇数应比81小2个2。 正确解答：77 小结技法提炼 奇数个连续奇数、偶数或自然数的和都等于“中间数×个数”，即中间数就是这几个数的平均数。 【变式4】 4.A、B是两个连续的自然数，且都不等于0，它们相乘的积一定是()。 A奇数 B.偶数 C.质数 D.合数 考向05最大公因数和最小公倍数 【例5】两根彩带，甲长48厘米，乙长32厘米，把它们剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带 最长是()厘米，一共剪成了()根短影带。 思路引导 根据题意，要求每根短彩带最长是多少厘米，实际是找48和32最大公因数，可以做如下思考：找出 48的因数：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48 找出32的因数：1、2、4、8、16、32 找出48和32公因数：1、2、4、8、16 找出公因数中最大的一个：16 即短彩带最长是16厘米，甲可以剪成48÷16=3（根），乙可以剪成32÷16=2（根），一共可以剪成3+2 =5(根)。 正确解答：48和32的最大公因数是16 48÷16=3(根) 32÷16=2(根) 3+2=5(根) 小结技法提炼 把若干根彩带或者不同的事物平均分成最多的相同份数，且没有剩余，就是求它们的最大公因数。 【变式5】 第3页/共5页 命学科网 。组卷网 5.M=2×3×7,N=3×7×11,M和N的最大公因数是( ),最小公倍数是( 03链接小升初 >> 建议用时：30min 一、填空。 6.在写出24的所有因数时，李强写出了7个：1,24,2,3,8,4,6，按照李强的思考方法，可以知道他 漏写了排在( )后面的()。 7.用0、1、4这三个数字组成的三位数中，最小的偶数是( ):是