精品解析：小升初复习：知识点21植树问题

可学科网 剪组卷网 典型应用题 第二十一节：典型应用题（六) 植树问题 01 知识全景图 >> 已知：三个量（总距离、株距.、棵树）中其中两个量 题目特点 求：另一个未知量 反陕封闭（不封闭）线锻长度、分割点、每酸长度之间的关系 题目本质 例：植树、锯木头、上楼梯。方阵队列等等的问题 植树问题 基本等量关系式 总距离+株距=间隔数 ⊙两瑞都栽一， 棵树=间有数+1 ⊙不封闭路线上植例日只有一满栽一棵树=间隔数 常见类型 白两端都不裁一 棵树=间隔数-1 白封闭路线上植树一棵树=间隔数 02 核心考向集 > 考向01 在不封闭路线上植树 【例1】 园林工人在长96米的公路两边每隔6米裁一棵树（首尾都栽）现在要改成每隔4米栽一棵树.那么不用 移裁的树有多少棵？ 思路引导 因为4和6最小公倍数是12，故是12的整数倍的地方不需要移动，所以求出一侧栽树的棵数再乘2. 即可得出不用移栽的树的总棵数。 正确解答： 因为4和6的最小公倍数是12，所以96÷12=8（棵） (8+1)×2 =9×2 =18(棵) 答：不用移栽的树有18棵。 小结技法提炼 第1页/共6页 命学科网 6组卷网 解决这类问题的关键是要明白求4和6的最小公倍数是解决问题的关键，其次要掌握植树问题中两端都植 树的数量关系式。 【变式1】 1.园林工人在长60米的小路两边每隔5米栽一棵树（首尾都栽），现在要改成每隔4米栽一棵树，那么 不用移栽的树有多少棵？ 【例2】 为了美化乡村环境，王张村准备给一条长800m的村道两侧栽树.每隔20m栽一棵（只栽一端）。一共需 要多少棵树苗？ 建设社会主义新农村 思路引导。 只栽一端植树问题，公式是：植树棵数=间隔数，两侧的棵数=一侧的棵数×2，据此计算即可。 正确解答： 800÷20×2 =40×2 =80(棵)】 答：一共需要80棵树苗。 小结·技法提炼 本题主要考查植树问题，关键分清植树棵数和间隔数的关系做题.并且看清楚是路的两侧还是一侧植树。 【变式2】 2.聪聪家门前有一条长60米的小路.绿化队要在小路的两旁栽树（一端栽.一端不栽）。相邻两棵树之间 的距离是5米，一共要栽多少棵树？ 重■在里重里金金至作有至作金至至金复金生重作作作里作行级至年生8作手作作手生作作作年卡华华华中中年中中华年市中年年书中年 【例3】 “一根木头要把它平均分成5段.每锯一段需要5分钟，锯完这根木头需要多少分钟？”这题属干植树问题 中的( )。 A.两端都不栽 B.两端都栽 C.一端栽一端不栽 思路引导 锯木头，锯1次.平均分成2段：锯2次，平均分成3段.锯的次数=段数一1：属干植树问题中的两 第2页/共6页 可学科网 6组卷网 端都不栽.棵数=间隔数一1.锯木头的次数=段数一1，相当干植树问题中的两端都不栽的情况.列式为： 5-1=4(次)，5×4=20（分钟）。 正确解答：A 小结技法提炼 本题考查植树问题的灵活运用.关键是找到植树问题与锯木头问题的相同点。 变式3】 3.把一根木头锯成6段。需要锯( )次，如果每锯一次需要4分钟，全部锯完要花( 分钟。 考向02 在封闭路线上植树 【例4】 在一个半径为20米的圆形花坛周围栽树.每隔3.14米栽一棵树，共可以栽多少棵树？ 思路引导 根据题意.先求出这个圆形花坛的周长，再求出这个周长里面有多少个3.14米，就有几个间隔.因为围成 圆圈植树时.植树棵数=间隔数，这样就求出一共可以栽的棵数。 正确解答： 3.14×20×2÷3.14 =62.8×2÷3.14 =125.6÷3.14 =40(棵) 答：一共可以裁40棵。 小结技法提炼 解决这类首先要求出在封闭的曲线上植树的数量关系：植树棵数=间隔数，其次再求出曲线的长度，结合 题目条件即可解决。 【变式4】 4.一个圆形草坪.半径20米.在草坪的外面有一条2米宽的石子路.园林局现在要在路的两侧棵每隔3.14 米栽一棵雪松，一共要栽多少棵雪松？ 【例5】 第3页/共6页 学科网 6组卷网 一个长方形场地四周栽树.四个顶点都栽。场地长48米、宽25.6米，间距3.2米.一共需要栽多少棵树？ 思路引导 根据长方形的周长公式：C=(a+b)×2,求出它的周长，再除以它的间隔距离3.2。 正确解答： (48+25.6)×2÷3.2 =73.6×2÷3.2 =147.2÷3.2 =46(棵) 答：一共需要栽46棵树。 小结技法提炼 这是一个综合性较强的题目，正确运用长方形的周长和封闭路线上植树的解题规律。在一个封闭图形里面 植树.封闭图形的周长除以间隔距离就是楂树棵数。 【变式5】 5.有一个长为40米，宽为30米的长方形池塘。要在四周插木桩建篱笆.每间隔2米插一根木桩，每个 角都插一根，共需多少根木桩？ 03链接小升初 >> 建议用时：45min 一、选择题。