精品解析：小升初复习：知识点22行程问题

可学科网 组卷网四 典型应用题 第二十二节：典型应用题（七) 行程问题 0知识全景图 >> 速度×时间=路程 一般行程问题 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间 速度和x相遇时间=相遇路程 相遇问题（相向运动） 相遇路程：相遇时间=速度和 行程问题 相遇路程÷速度和=相遇时间 速度差×追及时间=追及路程 追及问题（同向问题） 追及路程+追及时间=速度差 追及路程，速度差=追及时间 相离问题（向背运动） 初始距离+速度和×相密时间=总路程 》O2核心考向集 考向01 般行程问题 【例1】 “共享单车”既环保，又方便，已经成为人们绿色出行的重要交通工具。如图是小亮某次行程的详情。请认 真阅读下图信息，解答下列问题。 968 骑行距离（米） 自行车编号：8618802913 11 121 77 骑行时间（分）节约碳排量（克）卡路里(kca) (1)小亮平均每分钟骑行多少米？ (2)照这样的速度，他在一次远骑时骑行了105分钟.他一共骑行了多远？ (3)小亮每骑行1分钟节约碳排量多少克？ 思路引导 (1)根据路程+时间=速度，用小亮骑行的路程除以用的时间，求出小亮平均每分钟骑行多少米： 第1页/共9页 命学科网 。组卷网 (2)他在一次远骑时骑行了105分钟，根据速度×时间=路程，可以求出一共骑行了多少米： (3)已知小亮骑行11分钟节约碳排量121克，那么小亮每骑行1分钟，节约碳排量(121÷11)克。 正确解答： (1)968÷11=88(米) 答：小亮平均每分钟骑行88米。 (2)105×88=9240(米) 答：他一共骑行了9240米。 (3)121÷11=11(克) 答：小亮每骑行1分钟节约碳排量11克。 小结技法提炼 此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度 =时间。 变式1】 1.如图是一辆汽车与一列火车的行程图表，根据图示回答问题。 (1)如图是( )统计图。 (2)汽车速度是每分钟( )千米。 (3)火车停站时间是( )分钟。 (4)火车停站后时速比汽车每分钟快( )千米。 (5)汽车此火车早到( )分钟。 一甲车 路程：千米 ----乙车 15 10 ② 5 ① 时间 755 8:00 8:05 8:10815 8:20825 考向02 相遇问题 【例2】 甲、乙两辆汽车同时从东西两座城市相向开出，甲车每小时行88千米，乙车每小时行80千米。两车在距 第2页/共9页 命学科网 6。组卷网 中点40千米处相遇。东西两城相距多少千米？ 思路引导 两车在距中点40千米处相遇，那么甲车比乙车多行了80千米，即两车行的路程相差是80千米，有了路 程差与速度差就可以求出相遇的时间，进而根据速度和就可以求出距离。 正确解答： 40×2÷(88-80》 =80÷8 =10(小时) (88+80)×10 =168×10 =1680(千米) 答：东西两城相距1680千米 小结技法提炼 解决这类问题的关键是先找到两车行驶的路程差，再求出相遇的时间，进而利用“相遇路程=速度和×相遇 时间“就可以解决了。 【变式2】 2.列式计算。 3 一辆快车和一辆慢车分别从南京和扬州两地同时相向而行，经过5小时在离中点3千米处相遇。已知快车 平均每小时行75千米。 ①南京和扬州两地相距多少千米？ ②慢车平均每小时行多少千米？ 考向03 追及问题 【例3】 甲、乙两名同学在周长400米的环形跑道上赛跑，己知甲的速度是每分钟80米，乙的速度是甲的1.25倍， 又知乙在甲的前面100米处，问多少分钟后乙可以追上甲？如果他们继续沿相同的方向跑，到第二次追上 甲需多长的时间？ 思路引导 由干乙在甲的前面100米处，所以在周长400米的环形跑道上，第一次乙追上甲时，乙比甲多走了300 第3页/共9页 命学科网 。组卷网 米.再根据“追及路程÷速度差=追及时间"即可解决，那么第二次乙追上甲时.乙比甲多走了400米。 正确解答： 80×1.25=100(米) (400-100)÷(100-80) =300÷20 =15(分钟) 400÷(100-80)=20(分钟) 答：15分钟后乙可以追上甲，第二次追上甲需.2分钟。 小结技法提炼 解决这类问题的关键是要找到路程差，再根据“追及路程÷速度差=追及时间"解决。 【变式3】 3.王敏和李玲每天早晨都在学校操场的环形跑道上跑步，跑道的全长是360米。如果王敏平均每秒跑6.5 米，李玲平均每秒跑4.5米，而且她们从跑道的同一地点同时出发，都按逆时针方向跑，经过多少分钟王 敏正好比李玲多跑一圈？ 考向04 相离问题 【例4】 甲乙两地相距560千米，一辆轿车和一辆货车从两地间的A市背向而行开往甲乙两地，3.5小时后，他们 同时到达目的地。轿车平均每小时行了60千米，货车每小