精品解析：小升初复习：知识点20盈亏问题

可学科网 典型应用题 第二十节：典型应用题（五） 盈亏问题 0知识全景图 >> 已知：按一定人数等分一定物品 题目特点 求：分配份敌被分配总量 特点：一次分配有利余，一次分配不够 ⊙-盘-亏 公式：（盈+亏）+每份数的差=份数 特点：两欢分配都有刻余 盈5问通 典型题目 ⊙两面 公式：（大盈，小盈）每份数的差=份数 特点：两次分配都不够 两亏 公式（大亏-小亏）每份数的差=份数 计算口诀：同（双盈或双亏）相减，异（一盈一亏）相加 02核心考向集 >> 考向01 盈一亏”问题 【例1】 猴子们分桃子，如果每只猴子分3个，就剩余12个桃子：如果每只猴子分5个，又缺4个桃子。问有多少 只猴子？多少个桃子？ 思路引导 方案一 每只猴子分3个 剩余12个 结果：剩余的12个分 佩因：多分2个 完还少4个，两次相 计算出有几只猴子 差12+4=16（个） 方案二 每只猴子分5个 缺4个 桃子总数根据方案一或方案二解答 正确解答： 第1页/共5页 可学科网 型组卷网 12+4=16(个) 5-3=2(个) 16÷2=8(只) 8×3+12=36(个)或8×5一4=36（个） 答：有8只猴子，36个桃子。 小结技法提炼 解决“一盈一亏”问题时，套用公式：（盈十亏）÷两次分得的差=人数，再根据人数求出总量即可。 【变式1】 1.把一筐苹果分给小朋友，如果每人分6个则多了10个苹果，如果每人分8个则少了12个苹果。问有多 少个小朋友？ 考向02 “双盈”问题 【例2】 农民叔叔购买农作物种子，如果买5千克，剩下632元：如果购买8千克，剩下8元。他一共带了多少钱？ 思路引导。 如果买5千克，剩下63.2元，如果购买8千克，剩下8元，那么多买了8一5=3（千克），少剩下了63.2-8 =552(元)，也就是55,2元是3千克的总价，再用552元除以3千克即可求出种子的单价，然后用单价乘 8千克，求出8千克需要的钱数，再加上8元就是他一共带的钱数（或求出5千克需要的钱数再加上632 元)。 正确解答： 63.2-8=55.2(元) 8-5=3(千克) 55.2÷3=18.4(元) 18.4×8+8=155.2(元)或18.4×5+63.2=155.2（元） 答：他一共带了1552元。 小结技法提炼 解决“双盈”问题时，套用公式：（大盈一小盈）÷两次分得的差=人数，再根据人数求出总量即可。 【变式2】 2.动物园饲养员把一堆桃子分给一群猴子。如果每只猴子分10个桃子，则有两只猴子没有分到；如果有两 第2页/共5页 可学科网 6组卷网 只猴子分8个桃子，其余猴子分9个，则还差3个桃子。一共有多少只猴子？ 考向03 “双亏”问题 【例3】阿姨给幼儿园小朋友分饼干，如果每人分3块，则少4块饼干；如果每人分5块，那么就少16块 饼干。问有多少个小朋友，有多少块饼干？ 思路引导 如果每人分3块，则少4块饼干，如果每人分5块，就少16块饼干，那么每人多分了5一3=2（块），多 少了16一4=12（块），也就是12块是每人分2块的总量，再用12块除以2块即可求出有多少个小朋友， 然后用人数6个乘5块，求出每人分5块需要的饼干总数，再减去16块就是饼干总数（或求出每人分3块 需要的饼干总数，再减去4块)。 正确解答： 16-4=12(块) 5-3=2(块) 12÷2=6(个) 6×5-16=14(块)或6×3-4=14（块） 答：有6个小朋友，14块饼干。 小结技法提炼 解决“双亏”问题时，套用公式：（大亏一小亏）÷两次分得的差=人数，再根据人数求出总量即可。 变式3】 3刘老师买来一批数学绘本，分给数学小组的同学。如果每人分7本，结果少24本；如果每人分5本，结 果少4本。这批数学绘本共有多少本？ O3链接小升初 >> 建议用时：30min 一、填空。 4.幼儿园的老师给小朋友发苹果，每位小朋友5个，就多出12个：每位小朋友7个，就少14个。共有苹 果( )个。 5.一袋糖分给一些小朋友，每人分10粒刚好分完；如果每人分16粒，则有3个小朋友分不到糖。这袋糖 共有( )粒。 6.寒假前孩子们要借一些图书回家阅读，如果每人借4本，则最后少2本；如果前2人借8本，余下每人 第3页/共5页 可学科网 。组卷网 借3本，这些图书恰好借完。问共有图书( )本。 7.若干人擦玻璃窗，其中2人各擦4块，其余的人各擦5块，则余12块：若每人擦6块，正好擦完。擦玻 璃窗的共有( )人，玻璃共有( )块。 8.小明花19元买了10本练习本和10支铅笔，他还有余钱如果要买1支铅笔，就多03元：如果再买一 本练习本就少0.2元，小明原有( )元。 二、解决问题。 9.某小组去植树，如果每人栽8棵则少27棵：如果每人裁6棵则少5棵。共有多少棵树？ 10.学校组织春游，学生住宿时如果每间房住