精品解析：小升初复习：知识点14统计

统计与概率领域：统计 第十四节：统计与概率（一） 统计 数据的收集和整理 【例1】学校要举行跳绳比赛，丫丫练习1分钟跳绳的成绩如下。（单位：下） 48 50 52 54 45 54 52 50 49 44 43 52 54 55 48 52 51 48 56 58 整理以上数据，完成下面的统计表。 丫丫练习一分钟跳绳的统计表 成绩（下） 次数（次） 思路引导 所统计数据中最大值是58，最小值是43，并且56以上的数据只有2个，可以按照每5下为一组，分为45以下、46－50、51－55、56及以上，分段整理数据。整理数据时，可以采用写“正”字的方法，以免重复和遗漏。 正确解答： 成绩（下） 45及以下 46－50 51－55 56及以上 次数（次） 3 6 9 2 研究问题往往需要调查足够多的数据。当整理的数据有很多时，为了避免重复和遗漏，我们常常采用写“正”字或画“V”等方法统计。 【变式1】（2022六上·武汉汉江） 1. 下面是新兴小学六（1）班学生在收集塑料袋活动中，每个学生一周收集塑料袋的个数。 128 165 186 205 197 136 200 167 157 142 167 153 129 149 127 139 195 156 173 163 135 176 158 179 170 143 152 174 201 155 请对上面的数据进行整理，完成下面的统计表。 新兴小学六（1）班学生一周收集塑料袋数量统计表 _____年_____月 个数/个 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 合计 人数 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 统计表、统计图 【例2】要表示几座大山高度的情况，选择用（ ）统计图更合适。 A.条形 B.折线 C.扇形 思路引导 条形统计图用直条长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系，据此选择合适的统计图。 正确解答： 要表示几座大山高度的情况，选择用条形统计图更合适。 掌握各统计图的特点及作用是解答题目的关键。 【变式2】（2022六下·河南南阳） 2. 要反映六（1）班同学喜欢《中国诗词大会》节目的人数占全班总人数的百分比，应选择（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 【例3】某校就学生对端午文化习俗的了解情况进行随机调查，并将调查结果绘成如下两幅统计图。 （注A很了解；B比较了解；C很少了解；D不了解） （1）本次共调查了（ ）人，请补全条形统计图。 （2）对端午文化习俗比较了解的人数占调查总人数的（ ），不了解的人数占调查总人数的（ ）。 （3）若该校有学生800人，那么对端午文化习俗很了解和比较了解的共有多少人？ 思路引导 （1）由图可知：A有64人，占调查总人数的32%，求总人数用64÷32%计算即可；用总人数减去A、B、D的人数求出C的人数，补全条形统计图；分别求出B、C、D占总人数的百分率，补全扇形统计图； （2）根据（1）中数据直接解答； （3）将800人看成单位“1”，用单位“1”×对端午文化习俗很了解和比较了解的百分率的和。 正确解答： （1）64÷32%＝200（人） 200－64－80－15＝41（人） 80÷200＝40% 41÷200＝20.5% 15÷200＝7.5% 补充统计图如下： （2）对端午文化习俗比较了解的人数占调查总人数的40%，不了解的人数占调查总人数的7.5%。 （3）800×（32%＋40%） ＝800×72% ＝576（人） 答：对端午文化习俗很了解和比较了解的共有576人。 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用。解决问题时首先要对比两幅统计图中已经呈现出的内容并根据数据之间的内在联系进行计算，进而解决问题。 【变式3】（2022六下·四川南充） 3. 希望小学在课后延时服务时间开展了丰富多彩的“素养课程”。小明对六年级学生参加“素养课程”的情况作了统计，并绘制出两种统计图。 （1）根据图中信息，求出参加科技类课程的人数。 （2）在图一中将“科技”类的条形补充完整。 （3）算一