精品解析：小升初复习：知识点15可能性

统计与概率领域：可能性 第十五节：统计与概率（二） 可能性 确定事件和不确定事件 【例1】（1）明天一定下雨。 （2）在一个黑袋子里放了20个红球和一个黄球，一定摸到红球。 思路引导 （1）不正确。因为天气的阴晴是一种不确定现象，我们只能说：明天可能下雨； （2）不正确。虽然黑袋子的21个球中，只有1个黄球，但也可能摸到，所以应该说可能摸到红球。 正确解答： （1）×；（2）× 必然会发生的事件（如自然规律），就用“一定”来描述；与自然规律、生活常识等不相符的事件就用“不可能”来描述；不确定会不会发生的事件就用“可能”来描述。 【变式1】（2022六上·北京） 1. 用“一定”、“可能”、“不可能”填空： （1）地面上的水（ ）往低处流； （2）离开了水，金鱼就（ ）存活； （3）一次抽奖活动的中奖率是50%，王林抽了2张奖券，他（ ）中奖。 可能性的大小 【例2】小明和5位同学参加小记者竞聘，最终只能有1名同学竞聘成功，每位同学竞聘成功的可能性是多少？ 思路引导 参加竞聘的同学除了5位同学还有小明，一共有6位同学，每位同学竞聘成功的可能性为。 正确解答： 每位同学竞聘成功的可能性为。 本题主要考查事件发生的可能性的大小，可以用“所求情况的数量÷所有情况的总数量”来计算。 【变式2】（2022六下·河南南阳） 2. 在一个口袋里有2个红球和8个白球，从中任意抽出1个球，摸出红球的可能性是（ ），摸出黄球的可能性是（ ）。 【例3】有20张写着1~20的卡片，从中任意出一张，摸到质数的可能性和摸到合数的可能性相比，摸到（ ）数的可能性大。 思路引导 先判断20以内质数和合数的个数分别是多少，个数越多，摸到的可能性就越大；反之可能性越小。 正确解答：合 本题考查判断事件发生的可能性的大小。事件出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体数量在总数中所占的数量多，事件出现的可能性就大；反之事件出现的可能性就小。 【变式3】（2022六下·四川南充） 游戏的公平性 【例4】小红和小芳摸牌，有1～10十张牌，摸到5算小红赢，摸到其余算小芳赢。这个规则公平吗？怎样摸才公平？ 思路引导 不公平，因为有10张牌，只有摸到一张5才算小红赢，小红赢可能性很小；可以根据事件发生的可能性大小来设计游戏规则：游戏双方机会均等时，游戏规则较公平。如按1～10摸到数字的奇偶性来制定规则。 正确解答： 这个游戏规则不公平。 可以按如此规则进行游戏：小红和小芳摸牌，摸到1、3、5、7、9算小红赢，2、4、6、8、10算小芳赢，这个规则是公平的。 判断一个游戏规则是否公平，关键是看参加游戏的各方获胜的可能性是否相等。如果参加游戏的各方获胜的可能性相等，那么游规则就公平；反之，游戏规则就不公平。 【变式4】（2022六下·山西阳泉） 3. 聪聪和明明玩摸球游戏（球的大小、材质都相同）。聪聪摸到白球得1分，明明摸到黑球得1分，摸到其它颜色的球两人都不得分。每次摸出一个球，记录它的颜色，然后放回去摇匀再摸，每人摸10次，在下面（ ）箱中摸公平。 A. B. C. 【例5】甲乙两人在玩抛硬币游戏，如果他们同时各抛出一枚硬币，请回答下列问题。 （1）这两枚硬币落地后会出现几种情况？请列表整理 （2）如果要玩抛硬币游戏，你觉得应该制订怎样游戏规则才公平？ 思路引导 硬币有正、反两面，所以抛一枚硬币时，会出现正面朝上和反面朝上两种情况，由于甲、乙同时各抛一枚硬币，在统计时要根据两枚硬币的正反情况分别统计。玩游戏时，只有每种情况发生的可能性都相等，这个游戏规则才是公平的，所以在设计游戏规则时要保证甲、乙两人获胜的可能性相等。 正确解答： （1）这两枚硬币落地后会出现4种情况。 第一种情况 第二种情况 第三种情况 第四种情况 甲抛的硬币 正面朝上 正面朝上 反面朝上 反面朝上 乙抛硬币 正面朝上 反面朝上 正面朝上 反面朝上 （2）（答案不唯一）两枚硬币朝上的面都是正面或反面算甲赢；两枚硬币朝上的面一个是正面一个是反面算乙赢。 制订游戏规则时，有时不止一种方法，只要每种情况发生的可能性都相等，游戏规则就是公平的。 【变式5】（2022六下·辽宁沈阳） 4. 口袋有9个黄球和6个绿球，球除颜色外完全相同。从中任意摸出一个球，摸出________球的可能性大。如果摸到黄球算朵朵赢，摸到绿球算小乐赢，要使游戏规则公平，需要往口袋中再放入________个________球。 一、填空。 5. 箱子里有3个红球，2个黄球和5个白球。从袋子里任意摸出一个球，摸出球的颜色有（ ）种可能；摸出（ ）球的可能性最大；要想