精品解析：小升初复习：知识点12立体图形

可学科网 型组卷网 图形与几何领域：图形的认识与测量 第十二节：图形的认识与测量（二） 立体图形 0①知识全景图 持征属开图 拿义 长方体.正方体 授长总和 常用单过 体积与容积 表究积 刻量方法 体积 切增加 特征 表面积的变化日 组合减少 立休图形 组合与切割 圆柱、西锥 园柱表口积 体积的计算 白推导过组转化思识 白体积 排冰法 推性体识司关系 不规则物体的体积 诗化法 图形观亲 观察的角度.方向不司，常常结果不司 02 核心考向集 >> 考向01 立体图形的特征 【例1】 “母亲节”到了，李老师在商场给妈妈买了一个礼物，请售货员用一个精美的长方体礼盒包装。已知礼盒 长4分米，宽25分米，高3分米，售货员很贴心的用彩带把礼盒扎起米（如下图），打结处彩带长2分米， 请你算一算售货员一共用了多长的彩带扎礼盒？ 3dm 2.5dm 4dm 思路引导 根据题意和示意图可知，礼盒是长方体的，长4分米，宽2.5分米，高3分米，根据长方体的特征：12条 棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，则所需彩带的长度=4条高的长度十2条长的长度和十2 条宽的长度和十打结处彩带长。 正确解答： 4×3+2×4+2×2.5+2 第1页/共15页 可学科网 型组卷 =12+8+5+2 =20+5+2 =27(分米) 答：售货员一共用了27分米的彩带扎礼盒。 小结技法提炼 解决此类捆扎长方体盒子需要绳子长度的问题，就是把求绳子的长度转化为求几条长、几条宽、几条高和 打结部分的长度。如果捆扎的是圆柱体，就转化为求几条直径、几条高和打结部分一共的长度。 【变式1】 (2021六下·江苏扬州) 1.奶奶过生日，妈妈买了一个大蛋糕。蛋糕盒是圆柱形的，妈妈准备配上十字形的丝带再打上蝴蝶结，需 要买多长的丝带？（蝴蝶结需要25cm) 45cm 【例2】 用一块长25.12cm、宽18.84cm的长方形铁皮，配上下面()的圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。（单 位：cm) A.r=2 B.r=3 C.r=6 D.r=8 思路引导 长方形铁皮做圆柱的侧面，围成圆柱时，有两种围法： 第一种围法：用25.12cm做底面的周长，可以求出底面圆形的半径是25.12÷3.14÷2=4(cm): 第二种围法：用18.84cm做底面的周长，可以求出底面圆形的半径是18.84÷3.14÷2=3(cm)。 正确解答：B 小结技法提炼 把一个长方形围成圆柱有种围法，分别是用长或宽做圆柱的底面周长：把一个正方形围成圆柱，只有一种 围法。 【变式2】 (2022六下·山西运城) 第2页/共15页 命学科网 2.数学来源于生活，又用于生活，请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮供搭配选择。 9.42dm 12.56dm 4dm 3dm 4dm 5dm ① ② ④ 你选择的材料是( )号和( )号 考向02 立体图形的展开图 【例3】 用“O”“△”“☆”分别标出下列立体图形的展开图中相对的面。 思路引导 图1属于正方体展开图的“1·4-1”型，折叠成正方体后，相对符号的而相对：同理，图2是长方体展开 图，也属于“1-4-1”型，折叠成长方体后也是相同符号的面相对。 正确解答： 用“O”“△”“☆”分别标出下列立体图形的展开图中相对的面如下： ★ 小结技法提炼 解决展开图相关的问题可以想象将展开图复原成正方体或长方体，根据各个面在展开图中分布的位置找到 相对的面。 【变式3】 3.下列图形中，()不是圆柱体展开图. 第3页/共15页 命学科网 型组卷网 m A.1.5m 3.14m 0.5cm① 0巫cm 1.57cm 6dm 8dm 2dm\] 考向03观察物体 【例4】 一个立体图形，从左面看到的形状是 从上面看到的形状是干 这个立体图形可能是下面的 )图。 D. 思路引导 根据从上面看到的图形，可以确定下层是4个正方体，后排3个，前排靠右1个：根据从左面看到的图形， 确定总共上下两层，上层的1个正方体在后排上，对照给出的4个图形，这个图形应该是 从以上分析得出：一个立体图形，从左面看到的形状是 从上面看到的形状是 这个立体图 形可能是 正确解答：D 小结技法提炼 解决此类问题时，要善于发现拼成的立体图形的特点，主要看从某一角度观察，每行有几个，每层摆了几 第4页/共15页 可学科网 行，有几层，找出突破口。 【变式4】 (2022六下·广东揭阳) 4.一个立体图形，从正面看到的形状是 从左面看到的形状是 搭这样的 立体图形，最少需要()个小正方体。 A.4 B.5 C.6 D.7 [考向04立体图形的表面积和体积 【例5】 一个长方体铁皮油箱长80厘米、宽50厘米，高40厘米。 (1)做这个油箱至少要用铁皮多少平方分米？ (2)这个油箱的容积是多少升？（铁皮的厚度忽略不计）