精品解析：小升初复习：知识点10探索规律

可学科网 数与代数领域：数与运算 第十节：数量关系（四） 探索规律 01知识全景图 >> ⊙数列中的规建一利用数字间的和.差、倍、商比)的关系 ⊙转化成数字规律一如：周期现象等 呈现路径 图形中的规律 图形变化中找规律 白算式中的规准 运用规撞进行计算 探索规律 尝试验证 观察分析 探索方法 数形结台 借助计算器 02核心考向集 >> 考向01 数列中的规律 【例1】 1.按下面数列的排列规律填数 11 9 81243 )12,4 ),4 ),4,4 11 (2)4,1,( ),16,64,() 小结技法提炼 探索数列中数字排列的规律，要在数列中相邻两个数的和、差、倍、商（比）的关系中尝试发现规律。 【变式1】 2.根据“2.12,2.18,224,2.30,2.36”中的规律，下一个数是（)。 A2.15 B.2.41 C.2.42 【例2】 3.下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m=()。 第1页/共9页 可学科网 。组卷网 04 2 6 4 8 6 28 426 652 A38 B.52 C.74 D.86 小结技法提炼 探索数字排列规律的过程中，有时候规律不那么明显，需要结合题目中的已知数据认真观察、分析、发现 规律，推理出未知部分，进而解答问题。 【变式2】 4.在如图百数表中，用十字架框住五个数（如图），这五个数之和可能是() 1 2 3 45 6 7 8 10 11121314151617 1819 20 21222324252627 2829 30 31323334353637383940 41424344454647484950 51 525354 5556 57 5859 60 61 62636465 6667 6869 70 71 72 73 74 7576 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 9192 93 94 95 96 97 98 199 100 A205 B.216 C.220 D.224 考向02图形中的规律 【例3】 5.下图是用型号相同的黑、白两种三角形瓷砖铺成的图形。按规律，第6幅图铺瓷砖一共()块， 第8幅图中的黑瓷砖一共( )块，第10幅图中的白瓷砖共有()块。 (3 小结技法提炼 解决以直观图呈现的数字规律问题时，需要把“形”转化为“数”，再探索数字的变化规律。 第2页/共9页 可学科网 组卷网 【变式3】 (2022六下·陕西榆林) 6.用黑、白两种颜色的正方形按下图中的规律拼图案。第1个图中有4个白色正方形，第2个图中有7个 白色正方形，第3个图中有10个白色正方形…，则第10个图中有( )个白色正方形。 第1个图 第2个图 第3个图 车年年有年里年年年里年家非年专发车年非非卡卡象卡卡卡卡卡年年卡卡年中作为年生年数年年生年年年作年年年年年年年年年年年年年年年作里年年年男年年 【例4】 7.用相同的直角三角形进行拼图游戏（如下图），请观察图中的拼图规律，第⑤幅图的周长是( cm,照这样排下去，第⑩幅图的周长是( )cm 4cm 5cm 3cm ① ② 3 ④ ⑤ 小结技法提炼 对于探索图形的变化规律，可以通过观察图形在某一方面的特征，找到他们的变化规律，并根据找到的规 律来推断结果。对于稍微复杂的图形，有时需要把图形分成几个部分，单独考虑其中每个部分的变化，从 而使复杂问题简单化。 【变式4】 (2021六下·河北秦皇岛) 8.将完全相同的等腰梯形按图中的规律拼摆，请你填全表格。 第3页/共9页 可学科网 空组 梯形个数 5 20 周长(cm) 4 考向03算式中的规律 【例5】 9.先用计算器计算，再找规律解决问题。 (1)66×99=( (2)666×999=( ) (3)6666×9999=( (4)666666×999999=( (5) 66…6×99…9 的乘积是( )位数，所有数字之和是( )。 50个 50个 小结技法提炼 探索算式中的规律时，可以运用计算器计算、探索并发现规律，然后根据发现的规律计算出更加复杂的算 式得数。 【变式5】 10.用计算器计算，并找出规律。 1×1=1 11×11=121 111×111=12321 1111×1111=( 11111×11111= ) 111111×111111=( 1111111×1111111=( 11111111×11111111=( ) 111111111×111111111=( 里年果单电年里年里年里非单年年象期年年年年参年年非年年非车年年年车年作年年年里市年年出年年年为卡卡年书卡年年年” 【例6】 11. 1一1_1,11↓，L=!观察算式，根据其中的规律请你写一道这样的算式 2×323'3x434'4x545 )。 第4页/共9页 可学科