陕西省渭南市富平县2022-2023学年八年级下学期月考数学试卷

2022-2023学年陕西省渭南市富平县八年级（下）月考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列用数轴表示不等式组的解集，正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 如图，在等腰中，，是边上的高，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 4. 若，则下列判断不一定正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，直线与坐标轴的两个交点分别为和，则不等式的解集是(    ) A. B. C. D. 6. 如图所示，在中，，，于，是的平分线，且交于，如果，则的长为(    ) A. B. C. D. 7. 下列命题的逆命题为真命题的是(    ) A. 对顶角相等 B. 若，则 C. 全等三角形的面积相等 D. 两直线平行，同位角相等 8. 如图，在中，，于，平分，且于，与相交于点，是边的中点，连接与相交于点，下列结论： ； ； ； 是等腰三角形． 其中正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 9. “的倍与的和不小于”用不等式表示为______ ． 10. 如图，在平面内将绕着直角顶点逆时针旋转，得到，若，，则______． 11. 如图，在中，，的平分线交于点，，交于点，于点，若，，则的长为______ ． 12. 函数和的图象交于点，则关于的不等式的解集为______ ． 13. 如图，所在直线是的垂直平分线，垂足是点，与的平分线相交于点，若，则 ______ 度 三、解答题（本大题共13小题，共81.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 14. 本小题分 解不等式：，并写出该不等式的最小整数解． 15. 本小题分 解不等式组： 16. 本小题分 解不等式组：． 17. 本小题分 如图，已知，请用尺规作图法，在边上求作一点，使保留作图痕迹，不写作法 18. 本小题分 如图，在中，是的平分线，交于点，交于点求证：． 19. 本小题分 某商店老板销售一种商品，该商品进价为元，标价为元活动期间要降价销售，他要以不低于进价的利润才能出售，求商店老板最多可以降价多少元？ 20. 本小题分 如图，在中，，，将绕点按逆时针方向旋转得到，若点的对应点恰好落在边上，求的长． 21. 本小题分 如图，在正方形网格中构建平面直角坐标系，已知每个小正方形的边长都是一个单位长度，的三个顶点分别是，，． 把平移后得到，点移动到点的位置，点，的对应点分别是，，请在网格中画出平移后得到的，则点坐标为______ ，______ ； 把绕点按逆时针方向旋转，得到，点，的对应点分别是，，请在网格中画出旋转后的则点坐标为______ ，______ 22. 本小题分 如图，在中，是的垂直平分线，于点，且为的中点． 求证：； 若，求的度数． 23. 本小题分 已知、两地相距，甲、乙两人沿同一条道路从地到地，分别表示甲、乙两人离开地的距离与时间之间的关系． 甲的速度为______ ，乙的速度为______ ； 何时甲离地的距离大于乙离地的距离？ 24. 本小题分 如图，中，，，的角平分线交于点点为上一点，且，，交于点． 求的度数； 若于点，，求的长． 25. 本小题分 为贯彻执行“德、智、体、美、劳”五育并举的教育方针，西安市某中学组织全体学生前往某劳动实践基地开展劳动实践活动在此次活动中，共有师生人，学校计划租辆车前往，此次劳动实践活动的租金总费用不超过元现有甲、乙两种车型可供选择，它们的载客量和租金如下表所示： 甲型客车 乙型客车 载客量人辆 租金元辆 请问有哪几种租车方案？ 学校租车总费用最少是多少元？ 26. 本小题分 若四边形满足，则我们称该四边形为“对角互补四边形”． 如图，四边形为对角互补四边形，且满足，，求的度数小云同学是这么做的：将绕点逆时针旋转，使得点与点重合，点的对应点为点请你写出的度数为______ ； 如图，四边形为对角互补四边形，且满足，，试说明：； 如图，在和中，，，点在线段上，且与互补请你判断与的数量关系并证明． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：、不是中心对称图形，故本选项不合题意； B、不是中心对称图形，故本选项不合题意； C、是中心对称图形，故本选项符合题意； D、不是中心对称图形，故本选项不合题意． 故选：． 根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解． 本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称