广东省东莞实验中学2022-2023学年高三上学期月考二数学试题

东莞实验中学2023届高三上学期月考二数学试题 命题人： 审题人： 1、 选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合，，下列结论成立的是（    ） A． B． C． D． 2.已知，，则（    ） A． B． C． D． 3.若，则（    ） A． B．0 C．1 D．2 4．已知某地市场上供应的一种电子产品中，甲厂产品占60%，乙厂产品占40%，甲厂产品的合格率是95%，乙厂产品的合格率是90%，则从该地市场上买到一个合格产品的概率是（     ） A．0.92 B．0.93 C．0.94 D．0.95 5．已知函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，且的图象关于y轴对称，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 6． 已知一个圆柱的两个底面的圆周在半径为的同一个球的球面上，则该圆柱体积的最大值为　　A． B． C． D． 7．已知函数，若函数恰好有5个不同的零点，则实数m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．已知，则（    ） A． B． C． D． 2、 多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．已知由样本数据，，2，3，，组成的一个样本，得到回归直线方程为且，去除两个歧义点和后，得到新的回归直线的斜率为3．则下列说法正确的是　　 A．相关变量，具有正相关关系 B．去除歧义点后的回归直线方程为 C．去除歧义点后，随值增加相关变量值增加速度变小 D．去除歧义点后，样本的残差为0.1 10．一袋中有大小相同的4个红球和2个白球，下列结论正确的是（    ） A．从中任取3个球，恰有1个白球的概率为 B．从中有放回地取球6次，每次任取1个球，恰好有2个白球的概率为 C．从中不放回地取球2次，每次任取1个球，则在第一次取到的是红球条件下，第二次再次取到红球的概率为 D．从中有放回地取球3次，每次任取1个球，则至少有一次取到红球的概率为 11．已知函数（其中，，）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（    ） A．函数的图象关于直线对称 B．函数的图象关于点对称 C．函数在区间上单调递增 D．与图象的所有交点的横坐标之和为 12．已知函数，若，则（    ） A． B． C． D． 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，其中第16题第一空为2分，第二空为3分，共20分. 13．已知i是虚数单位，则复数的模等于___________. 14．年，洛必达在他的著作《无限小分析》一书中创造了一种算法，用以寻找满足一定条件的两函数之商的极限，法则的大意为：在一定条件下通过对分子、分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法．如：，按此方法则有______． 15．下图是一块高尔顿板示意图：在一块木块上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，将小球从顶端放入，小球在下落过程中，每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的格子中，格子从左到右分别编号为1，2，3，，6，用表示小球落入格子的号码，假定底部6个格子足够长，投入160粒小球，则落入3号格的小球大约有__________． 16．在三棱锥中，是边长为2的等边三角形，是以为斜边的直角三角形，二面角的大小为，则该三棱锥外接球的表面积为　 　． 三. 解答题：本大题共6小题，共70分.其中第17题10分，其余题目12分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题10分）在中，，，分别为角，，的对边，已知，的面积为，又． （1）求角的大小； （2）求的值． 18．（本小题12分）东莞市某高中学校组织航天科普知识竞赛，分小组进行知识问题竞答.甲乙两个小组 分别从6个问题中随机抽取3个问题进行回答，答对题目多者为胜.已知这6个问题中，甲组能正确回答 其中4个问题，而乙组能正确回答每个问题的概率均为.甲､乙两个小组的选题以及对每题的回答都是 相互独立，互不影响的. (1)求甲小组至少答对2个问题的概率； (2)若从甲乙两个小组中选拔一组代表学校参加全市决赛，请分析说明选择哪个小组更好？ 19．（本小题12分）在中，设角所对的边分别