广西梧州市苍梧中学2022-2023学年高三下学期高考数学模拟试卷（5月份）

广西梧州市苍梧中学2023年高考数学模拟试卷（5月份） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）若集合，则A∩B＝（　　） A．[﹣1，1） B．（0，1] C．[0，1） D．（0，1） 2．（5分）在复平面内，已知复数z1＝1﹣i对应的向量为，现将向量绕点O逆时针旋转90°，并将其长度变为原来的2倍得到向量，设对应的复数为z2，则＝（　　） A．2i B． C．2 D． 3．（5分）如图是国家统计局于2020年1月9日发布的2018年12月到2019年12月全国居民消费价格的涨跌幅情况折线图．（注：同比是指本期与同期作对比；环比是指本期与上期作对比．如：2019年2月与2018年2月相比较称同比，2019年2月与2019年1月相比较称环比）根据该折线图，下列结论错误的是（　　） A．2019年12月份，全国居民消费价格环比持平 B．2018年12月至2019年12月全国居民消费价格环比均上涨 C．2018年12月至2019年12月全国居民消费价格同比均上涨 D．2018年11月的全国居民消费价格高于2017年12月的全国居民消费价格 4．（5分）已知，，，若，则＝（　　） A． B． C． D． 5．（5分）转子发动机采用三角转子旋转运动来控制压缩和排放．如图，三角转子的外形是有三条侧棱的曲面棱柱，且侧棱垂直于底面，底面是以正三角形的三个顶点为圆心，正三角形的边长为半径画圆构成的曲面三角形，正三角形的顶点称为曲面三角形的顶点，侧棱长为曲面棱柱的高，记该曲面棱柱的底面积为S，高为h，已知曲面棱柱的体积V＝Sh，若，h＝1，则曲面棱柱的体积为（　　） A． B． C． D． 6．（5分）已知双曲线＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点为F1、F2，虚轴长为2，若其渐近线上横坐标为1的点P恰好满足•＝0，则双曲线的离心率为（　　） A．2 B． C．4 D． 7．（5分）函数f（x）＝ln（x2+2）﹣ex﹣1的图象可能是（　　） A． B． C． D． 8．（5分）某几何体的三视图如图所示，图中小方格的长度为1，则该几何体的表面积为（　　） A．65 B． C． D．60 9．（5分）已知函数f（x）＝sinωx（ω＞0）在区间上单调递增，且f（x）＝1在区间[0，2π]上有唯一的实数解，则ω的取值范围是（　　） A． B． C． D． 10．（5分）若圆x2+y2﹣ax+2y+1＝0与圆x2+y2＝1关于直线y＝x﹣1对称，过点C（﹣a，a）的圆P与y轴相切，则圆心P的轨迹方程为（　　） A．y2﹣4x+4y+8＝0 B．y2﹣2x﹣2y+2＝0 C．y2+4x﹣4y+8＝0 D．y2﹣2x﹣y﹣1＝0 11．（5分）数列{an}中，，定义：使a1•a2•…•ak为整数的数k（k∈N*）叫做期盼数，则区间[1，2023]内的所有期盼数的和等于（　　） A．2023 B．2024 C．2025 D．2026 12．（5分）设定义在R上的函数f（x）与g（x）的导函数分别为f'（x）和g'（x），若g（x）﹣f（3﹣x）＝2，f'（x）＝g'（x﹣1），且g（x+2）为奇函数，g（1）＝1．现有下列四个结论：①g（﹣1）＝g（3）；②f（2）+f（4）＝﹣4；③g（2022）＝1；④．其中所有正确结论的序号是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13．（5分）已知平面向量与的夹角为45°，＝（﹣1，1），||＝1，则|+|＝　 　． 14．（5分）在等比数列{an}中，a3，a7是函数f（x）＝+4x﹣1的极值点，则a5＝　 　． 15．（5分）在二项式（+）n的展开式中，二项式的系数和为256，把展开式中所有的项重新排成一列，有理项都互不相邻的概率为 　 　． 16．（5分）已知椭圆C：的左、右焦点分别为F1，F2，过焦点F2的直线l与椭圆C相交于A，B两点，椭圆C在A，B两点处的切线交于点P，则点P的横坐标为 　 　，若△F1F2P的垂心为点H，则|PH|的最小值是 　 　． 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分. 17．（12分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，且_____． （1）求△ABC的面积； （2）若，求b． 在①a2﹣b2+c2＝2，②这两个条件中任选一个，补充在横线中，并解答． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解