四川省广安市岳池县石垭中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年四川省广安市岳池县石垭中学七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图图形中，与是对顶角的是(    ) A. B. C. D. 2. 若，则下列关系一定成立的是(    ) A. B. C. D. 3. 小敏的家在学校正南，正东方向处，如果以学校位置为原点，以正北、正东为正方向，则小敏家用有序数对表示为(    ) A. B. C. D. 4. 在，．，，，中，无理数的个数为(    ) A. B. C. D. 5. 如图，点、在射线上，直线，，那么的度数为(    ) A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，若点在轴上，则(    ) A. B. C. D. 7. 已知，是二元一次方程的解，则的值为(    ) A. B. C. D. 8. 某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下，下列说法错误的是(    ) A. 得分在分之间的人数最少 B. 该班的总人数为 C. 及格分人数是 D. 得分在分之间的人数最多 9. 点向左平移个单位，再向上平移个单位，则所得的点的坐标为  (    ) A. B. C. D. 10. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是(    ) A. B. C. D. 11. 某种商品的进价为元，出售时标价为元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但在保证利润率不低于，则至少可打(    ) A. 折 B. 折 C. 折 D. 折 12. 方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 13. 点到轴的距离有      个单位长度，到轴的距离有______ 个单位长度． 14. 将实数，，，由小到大用“”号连起来，可表示为______． 15. 若点在第二象限，则的取值范围是______ ． 16. 如图是名同学每周课外阅读时间的频数直方图每组不含前一个边界值，含后一个边界值由图可知，课外阅读时间不少于小时的人数是______人． 17. 已知：直线，将一块含角的直角三角板如图所示放置，若，则______度． 18. 若不等式组有解，则的取值范围是______． 三、解答题（本大题共9小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算：． 20. 本小题分 解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．                ． 21. 本小题分 解方程组： ； ． 22. 本小题分 如图，，分别交、与、，，平分，交于，求的度数． 23. 本小题分 如图，在中，，，将沿方向向右平移得到． 试求出的度数； 若，请求出的长度． 24. 本小题分 阅读下列材料： ，即， 的整数部分为，小数部分为． 请你观察上述的规律后试解下面的问题： 如果的小数部分为，的小数部分为，求的值． 25. 本小题分 为提高饮水质量，越来越多的居民开始选购家用净水器．一商家抓住商机，从厂家购进了、两种型号家用净水器共台，型号家用净水器进价是元台，型号家用净水器进价是元台，购进两种型号的家用净水器共用去元． 求、两种型号家用净水器各购进了多少台； 为使每台型号家用净水器的毛利润是型号的倍，且保证售完这台家用净水器的毛利润不低于元，求每台型号家用净水器的售价至少是多少元？注：毛利润售价进价 26. 本小题分 兰州市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过小时，该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表和频数分布直方图如图的一部分． 时间小时 频数人数 频率 合计 在图表中，______，______； 补全频数分布直方图； 请估计该校名初中学生中，约有多少学生在小时以内完成了家庭作业． 27. 本小题分 如图，互相垂直的两条射线与的端点在三角板的内部，与三角板两条直角边的交点分别为点、． 填空：若，则 ______ ； 若、分别是、的角平分线，如图求证：； 若、分别分别是、的角平分线，如图猜想与的位置关系，并说明理由． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：、和是邻补角，不符合题意； B、与两角是对顶角，故B符合题意； C、、与两边不互为反向延长线，故A、不符合题意； 故选：． 有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，由此即可判断．