精品解析：河南省漯河市郾城区郾城初级中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

郾城中学七年级数学线上测试 一、单选题（共30分） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 两点之间，直线最短 B. 若，则 C. 射线与射线是同一条射线 D. 0的倒数是0 2. 2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场的预定区域成功着陆．翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员结束了6个月的“太空出差”，成为了我国有史以来在轨任务时间最长的航天员乘组．某网站关于该新闻的相关搜索结果约为43700000条，将43700000用科学记数法表示为（ ） A. 4.37×108 B. 4.37×107 C. 43.7×106 D. 0.437×109 3. 下列说法中正确是（ ） A. 单项式的次数和系数都是2 B. 单项式和不是同类项 C. 多项式是二次三项式 D. 多项式的项是，2x和1 4. 下列变形中，一定正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C 若，那么 D. 若，那么 5. 在解关于的方程时，小冉在去分母的过程中，右边的“”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，D、E顺次为线段上两点，，C是的中点，则的值是（　　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 如图，点A在点O的南偏东方向上，且射线与的夹角是，则射线的方向是（　　） A. 北偏东 B. 北偏东 C. 北偏东 D. 北偏东 8. 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有x人，物品的价格是y元.有下列四个等式：①；②；③；④，其中正确的是（ ） A. ①③ B. ②④ C. ①② D. ③④ 9. 如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是，则第2023次输出的结果是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共15分） 11. 已知，则的余角等于______． 12. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的平方是1，则的值为______． 13. 若关于x，y的多项式不含二次项，则的值为______． 14. 如图是一个长方形纸片，将纸片沿，折叠，点A的对应点为，点D的对应点为，且点在线段上．若，则的大小为______． 15. 如图，是直线上的一点，是一条射线，平分，在内，且，．下列四个结论：①；②射线平分；③图中与互余的角有2个；④图中互补的角有5对．其中结论正确的序号有______． 三、解答题（共75分） 16. 计算： （1）； （2） 17. 解下列方程： （1）； （2） 18. 先化简，再求值：，其中x是的倒数，y是最大的负整数． 19. 某公园里一块草坪的形状如图中的阴影部分(长度单位：m)． （1）用整式表示草坪的面积； （2）若，求草坪的面积． 20. 已知甲商品进价40元/件，利润率50%；乙商品进价50元/件，利润率60%． 一次性购物总金额 优惠措施 少于等于500元 无 超过500元，但不超过800元 其中500元部分不打折，超过500元部分9折 超过800元 其中800元部分折，超过800元部分8折 （1）若同时采购甲、乙商品共50件，总进价2300元，求采购甲商品的件数； （2）元旦期间，针对甲、乙商品进行如下优惠活动：小明一次性购买甲商品5件，乙商品若干件，实际付款752元，求小明购买乙商品的件数． 21. 如图，为线段上一点，点为的中点，且，． （1）图中共有______条线段． （2）求的长． （3）若点E在直线上，且，求的长． 22. 如图，为直线上一点，，平分，． （1）填空：___________； （2）求的度数； （3）试判断是否平分，并说明理由． 23. 如图，在数轴上点A表示的有理数为，点B表示的有理数为12，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度在数轴上沿由A到B方向运动，当点P到达点B后立即返回，仍然以每秒3个单位长度的速度运动至点A停止运动，设运动时间为t（单位：秒）． （1）当时，点P表示的有理数是______； （2）当点P与点B重合时，______； （3）①在点P由点A到点B运动过程中，点P与点A的距离是______，点P表示的有理数是______．（用含t的代数式表示）； ②在点P由点B到点A的运动过程中，点P与点A的距离是______．（用含t