2023年浙江省金华市金东区中考数学三模试卷

2023年浙江省金华市金东区中考数学三模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在，，，四个数中，最大的数是(    ) A. B. C. D. 2. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是(    ) A. 赵爽弦图 B. 科克曲线 C. 河图幻方 D. 谢尔宾斯基三角形 3. 今年月日月日，金华轨道交通累计平安运输乘客人次，数据用科学记数法可以表示为(    ) A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 为迎接第届亚运会，某校将举办排球比赛，从全校学生中遵选出名同学进行相应的排球训练，该训练队成员的身高如下表： 身高 人数人 则该校排球队名同学身高的众数和中位数单位：分别是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 在同一平面内，将一副三角尺厚度不计如图摆放，使有刻度的两条边互相平行，则图中的大小为(    ) A. B. C. D. 7. 如图是一把圆规的平面示意图，是支撑臂，是旋转臂已知，使用时，以点为支撑点，笔芯端点可绕点旋转作出圆若支撑臂与旋转臂的夹角，则圆规能画出的圆的半径长度为(    ) A. B. C. D. 8. 如图是一个几体何的三视图图中尺寸单位：，则这个几何体的侧面积为(    ) A. B. C. D. 9. 九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出十一，盈八；人出九，不足十二问物价几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出元，还盈余元；每人出元，则还差元问这个物品的价格是多少元？(    ) A. B. C. D. 10. 如图，直线与坐标轴交于，两点，点为坐标平面内一点，，点为线段的中点，连结，则线段的最小值是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 当 ______ 时，分式的值为零． 12. 因式分解：______． 13. 有个外形相同的蔬菜盲盒，其中盒装着西兰花，盒装着菠菜，盒装着豆角，盒装着土豆随机选取一个盲盒，盲盒里装着西兰花的概率是______ ． 14. 如图，以正五边形的边为边作等边，使点在其内部，连结，则______ 15. 王同学用长方形纸片折纸飞机，前三步分别如图，图，图， 第一步：将长方形纸片沿对称轴对折后展开，折出折痕： 第二步：将和分别沿，翻折，，重合于折痕上；第三步：将和分别沿，翻折，，重合于折痕上已知，，则的长是______ ． 16. 如图是某品牌电脑支架，整体支架由组支撑条和组活动条组成，支撑条，，相连两根支撑条可绕交点转动，活动条，一端分别与支撑条，中点连接，并且可绕固定支点与支点转动，通过转动活动条，将末端点与点分别卡入支撑条及上的孔洞中，以此来完成支架调节，其中活动条． 将电脑支架调节到如图所示，底部一组支撑条贴合水平桌面，调节活动条，使得，调节活动条使得，此时活动条末端点到桌面的距离为______ ，如图某电脑键盘面与显示屏面长度相等，即，将其放置到上述状态电脑支架上，使点与点重合，此时点恰好与点重合，开合电脑显示屏，点到桌面的最大高度是______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：． 18. 本小题分 解不等式组． 19. 本小题分 如图，在中，的平分线交于点，为上一点，，连结． 求证：≌． 已知，周长为，求的周长． 20. 本小题分 月日，我区教体局发布了一份夏季安全指南，某校为了解全校学生对防溺水安全知识的熟悉情况，随机抽查了部分学生进行防溺水学习手册题问答测试，并把答对题数制成统计表和扇形统计图如图所示． 答对题数 人数人 请根据统计图表中的信息，解答下列问题： 求被抽查的学生人数和的值． 求扇形统计图中答对“题”所对的圆心角度数． 若该校共有名学生，根据抽查结果，估计该校学生答对题的人数． 21. 本小题分 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，且一次函数的图象交轴于点，交轴于点． 求一次函数和反比例函数的解析式． 在第四象限的反比例图象上有一点，使得，请求出点的坐标． 对于反比例函数，当时，直接写出的取值范围． 22. 本小题分 如图，是的直径，点是上的一点，交于点，． 求证：是的切线． 若，，求的长． 23. 本小题分 如图，一次函数与坐标轴交于，两点，以为顶点的抛物线过点，过点作轴的垂线交该