宁夏银川市兴庆区英才学校2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年宁夏银川市兴庆区英才学校七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列事件中，是必然事件的是(    ) A. 购买张彩票，中奖 B. 任意画一个三角形，其内角和是 C. 随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数 D. 射击运动员射击一次，命中靶心 2. 下列图标是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 3. 如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明的依据是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，与关于直线对称，则(    ) A. B. C. D. 5. 由线段，，组成的三角形不是直角三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 6. 如图，≌，若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 7. 九章算术勾股章有一问题，其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有尺，牵着绳索退行绳索头与地面接触，在离木柱根部尺处时绳索用尽，请问绳索有多长？若设绳索长度为尺，根据题意，可列方程为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，是的一条角平分线．若，则的面积为(    ) A. B. C. D. 9. 如图，中，，，，则正方形的面积为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，是中线，过点作于点，过点作交的延长线于点下列结论：；；；；正确的个数是(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 11. 我国数学家祖冲之是第一个将圆周率的计算精确到小数点后七位的人，他将圆周率精确到若从该数据的个数字中随机抽取一个数字，则所抽到的数字是的概率是______ ． 12. 如图，所在直线是的对称轴，点，是上的两点，若，，则图中阴影部分的面积是______ ． 13. 如图，在和中，，，要使≌，可以添加的条件是______ 写出一个即可 14. 将一矩形纸条，按如图所示折叠，则______度． 15. 已知等腰三角形的周长为，若其中一边长为，则底边长为______ ． 16. 银川市出租车的现收费标准调整为：以内含起步价为元，超过后每收元，如果用表示出租车行驶的路程，表示的是出租车应收的车费，请你表示与之间的关系式______ ． 17. 由四个全等的直角三角形组成如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形两直角边边长分别为，，则图中阴影部分的面积为______ ． 18. 如图，在中，，，线段的垂直平分线与交于点，与交于点，连接，则______度． 19. 如图，一只蚂蚁要从处沿圆柱体的侧面爬到处，已知圆柱体的高是，底面周长是，则蚂蚁爬行的最短路程为______ ． 20. 如图，等腰的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，边于，点若点为边的中点，点为线段上一动点，则的周长最小值为：______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 本小题分 计算： ； ． 22. 本小题分 在一个不透明的口袋中放入个红球和个白球，它们除颜色外完全相同． 求从口袋中随机摸出一个球是红球的概率； 现从口袋中取出若干个白球，并放入相同数量的红球，充分摇匀后，要使从口袋中随机摸出一个球是红球的概率是，问取出了多少个白球？ 23. 本小题分 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是，每个小正方形的顶点叫做格点．网格中有一个格点即三角形的顶点都在格点上． 画出关于直线的对称图形不写画法； 若网格上的每个小正方形的边长为，求的面积． 24. 本小题分 如图，点，，，在一条直线上，，，求证． 25. 本小题分 王强同学用块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板，点在上，点和分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离． 26. 本小题分 某中学，两栋教学楼之间有一块如图所示的四边形空地，学校为了绿化环境，计划在空地上种植花草，经测量，米，米，米，米． 求出四边形空地的面积； 若每种植平方米的花草需要投入元，求学校共需投入多少元． 27. 本小题分 如图，中，、在上，且、分别是、的垂直平分线上一点． 若的周长为，求的长； 若，求的度数； 若，则 ______ ． 28. 本小题分 如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点．如果点在线段上以厘米秒的速度由点向点运动，同时点在线段上由点向点运动．当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动．