江苏省扬州市梅岭中学教育集团2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年江苏省扬州市梅岭中学教育集团七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各式中，计算结果等于的是(    ) A. B. C. D. 2. 若三角形的两条边的长度是和，则第三条边的长度可能是(    ) A. B. C. D. 3. 下列各式从左到右的变形是因式分解的是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，下列条件中，能判断直线的是(    ) A. B. C. D. 5. 如果与的乘积中不含的一次项，那么的值为(    ) A. B. C. D. 6. 六边形的内角和为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，，则； 如图，，则； 如图，，则； 如图，，则； 以上结论正确的个数是(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 如图，四边形中，、、、依次是，，，中点，是四边形内部一点，若四边形、四边形、四边形的面积分别为、、，四边形面积为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 9. 某种流感病毒的直径大约为米，用科学记数法表示为______ 米 10. 若是关于，的二元一次方程，则 ______ ． 11. 计算：已知，，则的值是______． 12. 已知是二元一次方程的一个解，那么的值为______ ． 13. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则______ 14. 已知是完全平方式，则的值为______ ． 15. 如图，小明从点出发沿直线前进米到达点，向左转后又沿直线前进米到达点，再向左转后沿直线前进米到达点，，照这样走下去，小明第一次回到出发点时所走的路程为______米． 16. 定义：一个三角形的一边长是另一边长的倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”若等腰三角形是“倍长三角形”，底边长为，则等腰三角形的周长为______ ． 17. 如图中，分别延长边，，，使得，，，若的面积为，则的面积为______ ． 18. 将一副三角板如图所示摆放，，，直线，现将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，同时三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，如图，设时间为秒，当时，若边与三角板的一条直角边边，平行，则所有满足条件的的值为______ ． 三、解答题（本大题共10小题，共96.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算： ； ． 20. 本小题分 因式分解： ； ． 21. 本小题分 解方程组： ； ． 22. 本小题分 先化简，再求值：，其中，． 23. 本小题分 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，将平移后得到，图中标出了点，点，点和它的对应点， 画出平移前后的和； 利用网格点和直尺画出中边上的中线，并标出点． 的面积为______ ． 24. 本小题分 如图，和的平分线交于，的延长线交于点，，求证： ； ． 25. 本小题分 已知关于，的方程组，由于甲看错了方程中的得到方程组的解为，乙看错了方程中的得到方程组的解为，求的值． 26. 本小题分 综合与探究：爱思考的小明在学习过程中，发现课本有一道习题，他在思考过程中，对习题做了一定变式，让我们来一起看一下吧在中，与的平分线相交于点． 如图，如果，那么 ______ 如图，作的外角，的平分线交于点，试探究与的数量关系． 如图，在的条件下，延长线段，交于点，在中，若，求的度数． 27. 本小题分 材料一：对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，如图，可以得到 ． 材料二：已知，，求的值． 解：，， 请你根据上述信息解答下面问题： 写出图中所表示的数学等式______ ． 已知，，求的值． 已知，求的值． 如图，在长方形中，，，点、是、上的点，且，分别以、为边在长方形外侧作正方形和，若长方形的面积为，则图中阴影部分的面积和为______ ． 28. 本小题分 阅读下列材料并解答问题： 在一个三角形中，如果一个内角的度数是另一个内角度数的倍，那么这样的三角形我们称为“优雅三角形”，其中称为“优雅角”例如：一个三角形三个内角的度数分别是、、，这个三角形就是“优雅三角形”，其中“优雅角”为反之，若一个三角形是“优雅三角形”，那么这个三角形的三个内角中一定有一个内角的度数是另一个内角度数的倍． 一个“优雅三角形”的一个内角为，若“优雅角”为锐角，则这个“优雅角”的度数为______ ． 如图，已知，在射线上取一点，过点作交于点，以为端点画射线交线段于点点不与点、点重合若是“优雅三角形”，求的