黑龙江省哈尔滨市顺迈学校2023--2024学年九年级上学期开学测试数学试题

顺迈初中2023-2024（上）九年级开学学情监测试卷 （数学）学科 考生须知： 1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚． 3．请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草纸、试题纸上答题无效． 4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．保持卡面整洁、不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 第Ⅰ卷 选择题（共30分）（涂卡） 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 的倒数是（　　） A. B. 6 C. D. 2. 下列运算一定正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 4. 在下列长度各组线段中，不能构成直角三角形的是（ ） A. 3，4，5 B. 5，12，13 C. 7，24，25 D. ，， 5. 方程的解为（ ） A. B. C. D. 6. 若关于x的方程没有实数根，则（ ） A B. C. D. 7. 如图，矩形的两条对角线相交于点，则的长是（　　） A. B. C. D. 8. 某饲料厂今年三月份生产饲料600吨，五月份生产饲料840吨，若四、五月份两个月平均每月生产增长率为x，根据题意，所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，点D在上，过点D作，交于点E，若，，，则的长为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 10. 甲、乙两人都从A出发经B地去C地，乙比甲晚出发1分钟，两人同时到达B地，甲在B地停留1分钟，乙在B地停留2分钟，他们行走的路程（米）与甲行走的时间（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法中错误的是（ ） A. 甲到B地前的速度为100m/min B. 乙从B地出发后的速度为600m/min C. A、C两地间的路程为1000m D. 甲乙再次相遇是距离C地300m 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 把数字用科学记数法表示为______． 12. 函数中自变量x的取值范围是______． 13. 计算的结果是______． 14. 把多项式分解因式的结果是______． 15. 不等式组的解集是______． 16. 已知反比例函数的图象经过点，则a的值为______． 17. 已知y与x成正比例，当时，，则y与x的函数解析式为______． 18. 如图，点D、E、F分别是的、、的中点，若的周长为14，则的周长为______． 19. 中，，，，则线段AC的长为______． 20. 如图，在中，点在上，连接，，点在上，连接，，若，的面积为，则的长为____． 三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分） 21. 先化简，再求值： ，其中x=+1． 22. 如图，每个小正方形的边长都是l的方格纸中，有线段和线段，点A、B、C、D的端点都在小正方形的顶点上． （1）在方格纸中画出一个以线段为一边的菱形，所画的菱形的各顶点必须在小正方形的项点上，并且其面积为20． （2）在方格纸中以为底边画出等腰，点K在小正方形的顶点上，连接，请直接写出线段的长． 23. 某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动，“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（如图），请你结合图中的信息解答下列问题： （1）被调查的学生人数是____； （2）补全条形统计图； （3）已知该校有名学生，估计全校最喜爱文学类图书学生有多少人？ 24. 在平行四边形中，的平分线交于点，的平分线交于点，与交于点． （1）如图1，求证：； （2）如图2，若，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四条线段，使写出的每条线段的长都等于线段长的倍． 25. 重百江津商场销售AB两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元，售出3件A商品和5件B种商品所得利润为1100元． （1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元？ （2）由于需求量大A、B两种商品很快售完，重百江津商场决定再次购进A、B两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么重百江津商场至少购进多少件A种商品？ 2